2024年九年级中考数学压轴题专项练习—轴对称—最短路线问题

中考数学压轴题专项练习 轴对称—最短路线问题 1．（2023•南皮县校级三模）如图，已知，点是的平分线上的一点，点，分别是射线和射线上的点，且，．下列结论中正确的是　　 A．是一个定值 B．四边形的面积是一个定值 C．当时，的周长最小 D．当时，也平行 2．（2022秋•青山区期末）如图，在中，，，为边上一动点，连接．以为底边，在的左侧作等腰直角三角形，点是边上的定点，连接，当取最小值时，若，则为　　（用含的式子表示） A． B． C． D． 3．（2022•鄂州）如图，定直线，点、分别为、上的动点，且，在两直线间运动过程中始终有．点是上方一定点，点是下方一定点，且，，，，当线段在平移过程中，的最小值为　　 A． B． C． D． 4．（2022•景县校级模拟）如图，，点到的距离是2，到的距离是3，，分别是，上的动点，则周长的最小值是　　 A． B． C．9 D． 5．（2021秋•淇滨区月考）如图．已知．，为的平分线，且，点、分别是边和上的动点，则周长的最小值为　　 A．4 B．6 C． D．10 6．（2020•荆门）在平面直角坐标系中，长为2的线段（点在点右侧）在轴上移动，，，连接，，则的最小值为　　 A． B． C． D． 7．（2020•安徽模拟）中，，，，，是和上的动点，连接，，则的最小值为　　 A．8 B． C． D． 8．（2018春•江岸区校级月考）中，，、两点在边上，，，，若点、分别在边、上，当四边形的周长最小时，的值为　　 A． B． C． D． 9．（2018春•沙坪坝区校级期末）如图，，点、分别在射线、上，且，，点、分别是射线、上的动点，当最小时，的值为　　 A．20 B．26 C．32 D．36 10．如图，在矩形中，对角线，过点作，垂足为，，点，分别在，上，则的最小值为　　 A． B． C． D． 11．（2023•陵城区校级一模）如图，在菱形中，，，，分别是边和对角线上的动点，且，则的最小值为 　　． 12．（2022•温江区校级自主招生）如图，在矩形中，连接对角线，在线段上存在一动点，取线段中点，连接，并以为对称轴作点的对称点，再以为对称轴作点的对称点，连接，，在内有一动点，分别连接，，，已知，，则在运动的过程中，的最小值为 　　． 13．（2022春•即墨区期末）在中，，是的角平分线，在的垂直平分线上，，为上的动点，则的最小值为　　． 14．（2021秋•柯桥区期末）如图，，平分，平分，和交于点，，分别是线段和线段上的动点，且，若，，则的最小值为 　　． 15．（2022•海安市模拟）如图，在正方形中，点，在，上运动，且，在上截取一点，满足，连接，取，的中点，，连接，，令，交于，两点，若，当的取值最小时，则的长度为　　． 16．（2021•邛崃市模拟）如图，在中，，，，点在内，连接、、，则的最小值是　　． 17．（2021•潼关县二模）如图，在矩形中，，，为上一点，连接，将线段绕点顺时针得到线段，连接、，则的最小值为　　． 18．（2021•通州区二模）如图，在边长为2的正方形中，点在边上，点在对角线上，连接，．若，则的最小值为　　． 19．（2023春•西峡县期末）如图，在四边形中，，，在边，上分别找一点，使的周长最小，此时　　． 20．（2023•青岛一模）如图，在正方形中，的平分线交边于点，点在边上，，连接分别交和于点、，动点在上，于点，连接，则下列结论正确的是：①；②；③；④若，则的最小值是．其中正确的是 　　（填写序号） 21．（2023春•广陵区期末）如图，在正方形中，，与相交于点，是的中点，，为对角线上的两点，若，则的最小值为 　　． 22．（2023春•涪城区期中）如图，在平行四边形中，，．连接，且，平分交与于点．点在边上，，若，线段（点在点的左侧）在线段上运动，，连接．，则的最小值为 　　． 23．（2023•淮安二模）如图，在边长为8的正方形中，点为正方形的中心，点为边上的动点，连接，作交于点，连接，为的中点，为边上一点，且，连接，，则的最小值为 　　． 24．（2023春•淮北月考）如图，正方形的边长为4，，分别是边、上的动点，且，连接，交于点，是边上的另一个动点，连接，，则的最小值为　　． 25．（2023•龙子湖区二模）如图，在正方形中，，是上的一点，且，，是，上的动点，且，，连接，，当的值最小时，的长为　　． 26．（2023•临潼区三模）如图所示，为矩形中边上的一点，已知，，若点在矩形内部，且，则的最小值为　　． 27．（2023•凤阳县二模）如图，直线，在直线上方作等边，点，在直线上，延长交直线于点，在上方作等边，点在直线上且在点右边．动点，分别在直线，上，且，若，则的最小值是 　　． 28．（2023•济宁一模）如图，在菱形中，，，点是上一点，点、