精品解析：山东省淄博市张店区龙凤苑中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年山东省淄博市张店区龙凤苑中学八年级第一学期月考数学试卷（10月份） 一.选择题（共10小题） 1. 下列几组数中，不能作为三角形三边长的是（　　） A. 1，1，2 B. 2，3，4 C. 2，4，5 D. 6，8，10 2. 将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则（ ） A B. C. D. 3. 如图，若，则添加一个条件后，仍无法判定的是（） A B. C. D. 4. 如图，在中，，D为的中点，连接，则的度数为（ ） A. 55° B. 20° C. 25° D. 40° 5. 等腰三角形一个角为，其它两个角的度数是（　　） A. ，或， B. ，或， C. ，或， D. ，或， 6. 如图，在中，，是的角平分线，若，，则的面积是(　　) A. 36 B. 24 C. 12 D. 10 7. 如图，在中，和的平分线交于点E，过点E作分别交于M、N，则的周长为（　　） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图，AD是的角平分线，E是AB的中点，的面积为21，，，则的面积为（ ） A. B. 5 C. 6 D. 9. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点D，E，连接．若，的周长为24，则的周长为（　　） A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 10. 如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P，使最短，则点P应选在（ ） A A点 B. B点 C. C点 D. D点 二.填空题（共5小题） 11. 等腰三角形的两边长分别是和，则这个三角形的周长是________． 12. 如图，是的平分线，于点D，于点C，则关于直线对称的三角形共有________对． 13. 如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使，则图中∠D应___（填“增加”或“减少”）___度． 14. 如图，在正方形网格中，A、两点是格点，如果点也是格点，且是等腰三角形，这样的点有__________个． 15. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①；②PQ//AE；③；④△CPQ为等边三角形；⑤；其中正确的有______（注：把你认为正确的答案序号都写上） 三.解答题（共5小题） 16 如图，已知AB=AE，AC=AD，∠BAD=∠EAC．求证：∠B=∠E． 17. 已知：如图，是等腰三角形，是底边上的中线，和分别垂直于、，垂足分别为点E、F．求证：． 18. 如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂和，、的长表示两个工厂到河岸的距离，其中是进水口，D、C为两个排污口．已知，，，，点D、E、C在同一直线上，米，米，求两个排污口之间的水平距离． 19. 如图，在中，的垂直平分线分别交、于点D、E，的垂直平分线分别交、于点F、G． （1）若，求的周长． （2）若，求的度数． 20. 如图，，，，． （1）求的度数； （2）求证：是等边三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年山东省淄博市张店区龙凤苑中学八年级第一学期月考数学试卷（10月份） 一.选择题（共10小题） 1. 下列几组数中，不能作为三角形的三边长的是（　　） A 1，1，2 B. 2，3，4 C. 2，4，5 D. 6，8，10 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可得． 【详解】解：A、，不能作为三角形的三边长，则此项符合题意； B、，能作为三角形的三边长，则此项不符合题意； C、，能作为三角形的三边长，则此项不符合题意； D、，能作为三角形的三边长，则此项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系定理：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 2. 将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】如图（见解析），先根据三角板可得，再根据角的和差可得，然后根据三角形的外角性质即可得． 【详解】解：如图，由题意可知，， 两个三角板中有刻度的边互相垂直， ， ， 故选：D． 【点睛】本题考查了三角板中的角度计算、三角形的外角性质，熟练掌握三角形的外角性质是解题关键． 3. 如图，若，则添加一个条件后，仍无法判定的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查三角