精品解析：辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷

高二考试数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：人教B版选择性必修第一、二册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A. B. C. D. 2. 某地气象局天气预报的准确率为，则4次预报中恰有3次准确的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 已知抛物线：的焦点为，点在上，，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 4. 同一个宿舍8名同学被邀请去看电影，其中甲和乙两名同学要么都去，要么都不去，丙同学不去，其他人根据个人情况可选择去，也可选择不去，则不同的去法有（ ） A. 32种 B. 128种 C. 64种 D. 256种 5. 某市高三年级男生的身高（单位：）近似服从正态分布，现在该市随机选择一名高三男生，则他的身高位于内的概率（结果保留三位有效数字）是（ ）参考数据：，，． A. B. C. D. 6. 如图，在三棱柱中，M为的中点，设，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 小明参加某射击比赛，射中得1分，未射中扣1分，已知他每次能射中的概率为，记小明射击2次的得分为X，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知直线与圆心在x轴上的圆M相切，圆M与圆N：外切，则圆M的半径为（ ） A. 或 B. C. D. 或 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若展开式的二项式系数之和为64，则下列结论正确的是（ ） A. 该展开式中共有6项 B. 各项系数之和为1 C. 常数项为 D. 只有第4项的二项式系数最大 10. 某班星期一上午要安排语文、数学、英语、物理4节课，且该天上午总共4节课，下列结论正确的是（ ） A. 若数学课不安排在第一节，则有18种不同的安排方法 B. 若语文课和数学课必须相邻，且语文课排在数学课前面，则有6种不同的安排方法 C. 若语文课和数学课不能相邻，则有12种不同的安排方法 D. 若语文课、数学课、英语课按从前到后的顺序安排，则有3种不同的安排方法 11. 如图，在正方体中，P为的中点，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 当时，平面 C. 当时，PQ与CD所成角的余弦值为 D 当时，平面 12. 已知椭圆C：，直线与C交于，两点，若，则实数的取值可以为（ ） A. B. C. 3 D. 4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表： 广告费用x/万元 1.8 2.2 3 5 销售额y/万元 t 7 14 16 根据上表数据得到y与x的回归直线方程为，则________． 14. 在一个布袋中装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球，从中随机摸取1个球，有放回地摸取3次，记摸取白球的个数为X．若，则________，________． 15. 有6道不同的数学题，其中有4道函数题，2道概率题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回.在第一次抽到函数题的条件下，第二次还是抽到函数题的概率是________． 16. 已知某人每次投篮的命中率为，投进一球得1分，投不进得0分，记投篮一次的得分为X，则的最大值为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 某高校《线性代数》课程的老师随机调查了该课程学生的专业情况，调查数据如下：单位：人 数学专业 非数学专业 总计 男生 e f 120 女生 60 g 80 总计 160 h 200 （1）求e，f，g，h值，并估计男生中是非数学专业的概率； （2）能否有90%的把握认为选数学专业与性别有关？ 附：，其中． 01 005 0.01 0.005 0.001 k 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 18. 已知直线，，圆，l过定点A，l与圆C相交于点M，N，且________．从①；②为等边三角形；③；这三个条件中任选一个填入题中的横线上，并解答问题． （1