精品解析：河南省新乡市获嘉县第一初级中学2023-2024学年八年级上学期10月份月考数学试卷

2023-2024学年八年级数学月考试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A. 2、2、4 B. 2、6、3 C. 8、6、3 D. 11、4、6 2. 下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年2月4日，北京冬奥会开幕式为世界奉献了一场精彩，简约，唯美，浪漫中国文化盛宴，其中主火炬台的雪花状创意令人惊叹如图是一个正六边形雪花状饰品，则它的每一个内角是（ ） A. B. C. D. 4. 画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（　　） A B. C. D. 5. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，小敏做了一个角平分仪，其中，，将仪器上的点A与的顶点R重合，调整和，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线，就是的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，点B和点C是对应顶点，，记，，当时，α与β之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则和的关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，0），在平面内有一点C（不与点B重合），使得△AOC与△AOB全等，这样的点C有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条． 12. 如图，BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，如果∠ABP＝15°，∠ACP＝50°， 则 ∠P＝ ______°． 13. 如图，已知中，点为上一点，两点分别在边上，若，，，，则_____． 14. 如图所示，若，则________． 15. 如图所示，已知的周长是20，分别平分和于D，且，则的面积是___________． 三．解答题（共8小题，共75分） 16. 如图，在△ABC中，BE是△ABC角平分线，点D是AB上的一点，且满足∠DEB＝∠DBE． （1）DE与BC平行吗？请说明理由； （2）若∠C＝50°，∠A＝45°，求∠DEB的度数． 17 如图，，，，求证：． 18. 如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，AE是∠BAC的平分线． （1）若∠B=50°，∠C=70°，求∠EAD度数； （2）若∠B=α，∠C=β（βα），则∠EAD=_______．（用含α，β的式子表示） 19. 如图，小刚站在河边的点A处，在河对面（小刚的正北方向）的点B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处，接着再向前走了30步到达D处，然后他左转90°直行，从点D处开始计步，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他恰好走了80步，并且小刚一步大约0．5米．由此小刚估计出了在点A处时他与电线塔的距离，请问他的做法是否合理？若合理，请求出在点A处时他与电线塔的距离；若不合理，请说明理由． 20. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于E，BD=DF，求证：CF=EB． 21. 如图，在中，，垂足为，且平分，且，垂足为，交于点． （1）求证：； （2）求证：． 22. 定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”． （1）若是“准互余三角形”，，则的度数是_______； （2）若△ABC是直角三角形，． ①如图，若是的平分线，请判断是否为“准互余三角形”？并说明理由． ②点是边上一点，是“准互余三角形”，若，则的度数是_____． 23. 在中，，点是射线上一动点(不与点重合)，以为一边在右侧作，使，，连接． （1）如图1，当点在线段上时，与有何数量关系，请说明理由． （2）在（1）的条件下，当时，那么________度． （3）设． ①如图2，当点在线段上，时，请探究与之间的数量关系．并证明你的结论； ②如图3，当点在线段的延长线上，时，请将图3补充完整并直接写出此时与之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$