精品解析：河南省周口市沈丘县中英文学校等校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年上期第二次月考试题 九年级数学 时间：90分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列语句中，正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若a为任意实数，则 D. 若a为任意实数，则 2. 有下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．其中一元二次方程有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3 已知，那么（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A B. C. D. 5. 把方程化为一元二次方程的一般形式以后，a、b、c的值分别为（ ） A. 1、、10 B. 1、7、 C. 1、、12 D. 1、3、2 6. 已知平行四边形与平行四边形相似，，对应边，若平行四边形的面积为18，则平行四边形的面积为（ ） A. B. C. 24 D. 32 7. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 不能确定 8. 哈尔滨市政府为了申办2018年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年的时间，绿地面积增加，这两年平均每年绿地面积的增长率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是斜靠在墙壁上长梯，梯脚距离墙角，梯上点距离墙，长，则梯子长为（ ） A. B. C. D. 10. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 二次根式在实数范围内有意义的条件是____________． 12. 小华解一元二次方程时．只得出一个根是，则被他漏掉的一个根是______． 13. 已知，则___________． 14. 的倒数是___． 15. 已知最简二次根式和是同类二次根式，则___________． 16. 一元二次方程的一根是2，则另一根是__________， __________． 17. 若，，则__________，__________． 18. 用配方法解一元二次方程：．第一步化二次项系数为1，得__________，方程两边同时加__________，配方得__________． 19. 矩形的长和宽分别是和，则矩形的面积是__________． 20. 当k__________时，关于x方程有两个实数根． 三、解答题（共60分） 21. 22. 已知实数，在数轴上的位置如图所示，试化简：． 23. （1）判断正误：（正确的在题后的括号内画“√”，错误的画“×”） ；（ ） ；（ ） ；（ ） ．（ ） （2）观察上述各式结构，你发现什么规律？请用含字母n（n为不小于2的自然数）的表达式表示这个规律． 24. 某地为了解决市民看病贵的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒元下调至元，求这种药品平均每次降价的百分率． 25. 已知关于x的方程的某个解与方程 ＝4的解相同． （1）求k的值： （2）求方程的另一个解． 26. 如图，在中，，点D在上，，和是对应边． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的长． 27. 如图，在中，是边上的高，E是边上的一个动点（不与B，C重合），，垂足分别为F，G． （1）求证：； （2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由； （3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上期第二次月考试题 九年级数学 时间：90分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列语句中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若a为任意实数，则 D. 若a为任意实数，则 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的性质，，据此即可求解． 【详解】解：∵， ∴若，则，故A正确； 若，则， ∴，故B错误； ，故C错误； ，故D错误； 故选：A 2. 有下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．其中一元二次方程有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的定义，含有一个未知数，且未知数的次数为2的整式方程为一元二次方程，据此即可作答． 【详解】解：（1）；（2）是一元二次方程； 不是整式方程，不是一元二次方程； 不是整式方程，不是一元二次方程； 含有两个未知数，不是一元二次方程； 故选：B 3. 已知，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的基本性质，根据比例