精品解析：2024年江苏省扬州市学业水平考试数学模拟试卷

普通高中学业水平合格性考试 数学模拟试卷 （考试时间：75分钟满分100分） 一、选择题：本大题共28小题，每小题3分，共84分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知复数（是虚数单位），则为（ ） A B. 1 C. 2 D. 3 5. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 下列函数中是偶函数的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知数据的平均数为，则数据的平均数为（ ） A. B. C. D. 8. 化简，得（ ） A. B. C. D. 9. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，若，则（ ） A. 1 B. C. D. 11. 函数的最小正周期为（ ） A. B. C. D. 12. 小胡同学用二分法求函数在内近似解的过程中，由计算可得，，，则小胡同学在下次应计算的函数值为（ ） A. B. C. D. 13. 关于三条不同直线a，b，l以及两个不同平面，，下面命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，且，，则 14. 惠州市某工厂10名工人某天生产同一类型零件，生产的件数分别是10、12、14、14、15、15、16、17、17、17，记这组数据的平均数为，中位数为，众数为，则（ ） A. B. C. D. 15. 若长方体的长、宽、高分别为，，，且它的各个顶点都在一个球面上，则该球体积为（ ） A. B. C. D. 16. 如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数关系式，据此可知，这段时间水深(单位：)的最大值为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 17. 若，则函数最小值为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 18. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 19. 要得到函数的图象,只需将的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 20. 甲、乙、丙三人排队，甲排在末位的概率为（ ） A. B. C. D. 21. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 22. 在正方体中，为的中点，则直线与所成的角为（ ） A. B. C. D. 23. 函数（，）的图象过定点，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 24. 在10件产品中有3件次品，从中选3件．下列各种情况是互斥事件的有（ ） ①A：“所取3件中至多2件次品”， B ： “所取3件中至少2件为次品”； ②A：“所取3件中有一件为次品”，B： “所取3件中有二件为次品”； ③A：“所取3件中全是正品”，B：“所取3件中至少有一件为次品”； ④A：“所取3件中至多有2件次品”，B：“所取3件中至少有一件是正品”； A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④ 25. 已知，且，则的值为 A -7 B. 7 C. 1 D. -1 26. 已知，且，则等于（ ） A 5 B. C. D. 27. 已知圆锥的母线长为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径为（ ） A. B. C. D. 28. 已知函数的最小值是，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、解答题（本大题共2小题，共16分） 29. 的内角A，B，C的对边分别为，已知. （I）求B； （II）若周长为的面积. 30. 如图，在四棱锥中，底面ABCD是直角梯形，且，，平面，． （1）求证：； （2）已知三棱锥的体积为，求直线PC与平面PAB所成角的正切值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 普通高中学业水平合格性考试 数学模拟试卷 （考试时间：75分钟满分100分） 一、选择题：本大题共28小题，每小题3分，共84分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用集合的交集运算即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故选：A. 2. 命题“，”的否定是（ ） A