精品解析：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区哈巴河县白桦中学2023-2024学年九年级上学期第一次学情诊断数学试题

2023—2024学年初级中学第一学期9月质量诊测试卷 九年级数学试卷 考试时长：60分钟（总分100分） 得分： 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1. 将一元二次方程化为一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A 3， B. 3，6 C. 3，1 D. 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，配方后可得（ ） A. B. C. D. 4. 已知一元二次方程，下列判断正确的是（ ） A. 该方程有两个相等的实数根 B. 该方程有两个不等的实数根 C. 该方程无实根 D. 该方程根的情况不确定 5. 把抛物线向下平移2个单位再向右平移1个单位所得的函数抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 6. 若x=2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解．则m的值是( ) A. 6 B. 5 C. 2 D. -6 7. 某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共31.若设主干长出个支干，则所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 关于二次函数的下列结论：①顶点的坐标为(1，3)；②对称轴为；③＜－1时，随的增大而增大；④函数图象与轴的交点坐标为(0，3).其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 9. 一元二次方程解是__． 10. 篮球联赛实行单循环赛制，即每两个球队之间进行一场比赛，计划一共打36场比赛，设一共有x个球队参赛，根据题意，所列方程为_____． 11. 已知方程5x2+kx﹣6＝0有一个根是2，则另一个根是_____，k＝_____． 12. 已知是关于x的一元二次方程，则______． 13. 已知都在函数图象上，则大小关系为_______（用“＜”连接）． 三、解答题（共8题，共48分） 14. 解方程：（1）x2﹣6x+5=0 （2）x（x﹣4）+5（x﹣4）=0 15 已知抛物线经过点A(－2，－8). （1）求的值, （2）若点P(，－6)在此抛物线上，求点P的坐标. 16. 已知函数y=﹣（x+1）2﹣2 （1）指出函数图象的开口方向是　 　，对称轴是　 　，顶点坐标为　 　 （2）当x　 　时，y随x的增大而增大 （3）怎样移动抛物线y=﹣x2就可以得到抛物线y=﹣（x+1）2﹣2 17 某企业2015年收入2500万元，2017年收入3600万元． （1）求2015年至2017年该企业收入的年平均增长率： （2）根据（1）所得的平均增长率，预计2016年该企业收入多少万元？ 18. 已知某商品进价每件40元，现售价每件60元，每星期可卖出300件，经市场调查反映，每次涨价1元，每星期可少卖10件，要想获利2250元，该商品应涨价多少元？此时商品的定价多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年初级中学第一学期9月质量诊测试卷 九年级数学试卷 考试时长：60分钟（总分100分） 得分： 一、选择题（共8小题，每小题4分，共32分） 1. 将一元二次方程化为一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ） A. 3， B. 3，6 C. 3，1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：，，是常数且特别要注意的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中叫二次项，叫一次项，是常数项．其中，，分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．据此解答即可． 【详解】解：一元二次方程化为一般形式为， 二次项系数和一次项系数分别为3，， 故选：A． 2. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据抛物线顶点式即可求解． 【详解】解：∵抛物线， ∴顶点坐标为， 故选：． 【点睛】本题主要考查抛物线顶点式的理解，掌握抛物线顶点式的形式即表示意义是解题的关键． 3. 用配方法解方程，配方后可得（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】方程移项，利用完全平方公式化简得到结果即可． 详解】方程， 整理得：， 配方得：，即， 故选A． 4. 已知一元二次方程，下列判断正确的是（ ） A. 该方程有两个相等的实数根 B. 该方程有两个不等的实数根 C. 该方程无实根 D. 该方程根的情况不确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是一元二次方程的根的判别式，掌握“当时，一