江苏省泰州市靖江市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期靖江外国语学校期中考试 八年级数学试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题3分，共18分，请将正确选项前的字母填入答题卡相应的题号后面） 1. 2023亚运会在中国杭州举行，下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，，点D，E在直线上，，，则的长为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 两个全等三角形一定关于某直线对称 B. 等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴 C. 两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线两侧 D. 关于某直线对称的两个图形是全等形 4. 如图所示，现要在一块三角形草坪上建一凉亭供大家休息，使凉亭到草坪三个顶点距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A. 三条角平分线的交点 B. 三条高所在直线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三边的垂直平分线的交点 5. 以下三组数中是勾股数的一组是（ ） A. 6，7，8 B. 2，3，4 C. ，， D. 5，12，13 6. 如图，正方形边长为1，E为与点D点不重合的动点，以为一边作正方形．设，点F，G与点C的距离分别为，，则的最小值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 二、填空题（每小题3分，共30分，请将答案填写在答题纸相应处） 7. 下列五个数，，，，3.1415926中，是无理数的有 _____个． 8. 近似数精确到________位． 9. 的平方根是_______． 10. 在实数范围内分解因式：=___________． 11. 如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是______． 12. 如图，是高，，则大小为_____． 13. 葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．如图，如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是，当一段葛藤绕树干盘旋1圈升高为时，这段葛藤的长为________． 14. 如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝12，BC＝18，CD＝8，则四边形ABCD的面积是____． 15. 如图，将矩形纸片ABCD沿CE折叠，使点B落在边AD上的点F处．若点E在边AB上，AB＝3，BC＝5，则AE＝________． 16. 如图，中，平分，且平分，于E，于F．若，，则________． 三、解答题（请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2）． 19. （1）尺规作图：如图，作出的角平分线、中线；（保留作图痕迹） （2）已知，，则中线的取值范围是________． 20. 已知，如图点E、F在线段上，，，． （1）求证：； （2）判断和的位置关系，并说明理由． 21. 如图为一个广告牌支架的示意图，其中，，，． （1）求的周长； （2）求的面积． 22. 如图，在矩形中，，，点E在上，等于，，连接．作，垂足为M． （1）求证：； （2）当时，求的长． 23. 如图，是等腰直角三角形，点D在上运动，连接，以为直角边作等腰直角三角形，若点M是线段的中点，点P是线段的中点，点N是线段的中点，连接，点Q是线段的中点． （1）求证：； （2）判断线段、、的数量关系； （3）证明． 24. 中是钝角，点P在边的垂直平分线上． （1）如图，若点P也在边的垂直平分线上，且，求的度数； （2）如图，若点P也在的外角平分线上，过点P作于H，试找出线段之间的数量关系，并说明理由． 25. 如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒个单位的速度向右运动．设点的运动时间为．连接． （1）当为等腰三角形时，求的值； （2）过点作于点．在点的运动过程中，当时，求的值． 26. 在四边形中，O是边上的一点．若，则O叫做该四边形的“等形点”． （1）正方形________“等形点”（填“存在”或“不存在”）； （2）如图1，在四边形中，边上O是四边形的“等形点”．已知，，，连接，求的长； （3）如图2，在四边形EFGH中，．若边上的O是四边形的“等形点”，求． 2023-2024学年度第一学期靖江外国语学校期中考试 八年级数学试卷 （时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题3分，共18分，请将正确选项前的字母填入答题卡相应的题号后面） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共30分，请