03向量在物理中的应用（功、动量的计算）-2024届高考数学重要模型专练（平面向量专题-全国通用）

03向量在物理中的应用（功、动量的计算）-2024届高考数学重要模型专练（平面向量专题-全国通用） 一、单选题 1．如图，某人用长的绳索，施力，把重物沿着坡度为30°的斜面向上拖了，拖拉点在竖直方向距离斜面的高度为，则此人对该物体所做的功为（    ） A． B． C． D． 2．第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事．冰球运动是一种以冰刀和冰球杆为工具在冰上进行的相互对抗的集体性竞技运动，在冰球运动中，冰球运动员脚穿冰鞋，身着防护装备，以球杆击球，球入对方球门，多者为胜．小赵同学在练习冰球的过程中，以力 =(6，24)作用于冰球，使冰球从点A(1，1)移动到点B(6，11)，则对冰球所做的功为（    ） A．-210 B．210 C．-270 D．270 3．物理学中，如果一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功，功的计算公式：（其中是功，是力，是位移）一物体在力和的作用下，由点移动到点，在这个过程中这两个力的合力对物体所作的功等于（    ） A．25 B．5 C． D． 4．如图，一个力作用于小车G，使小车G发生了40米的位移，的大小为50N，且与小车的位移方向（的方向）的夹角为，则力做的功为（    ） A．1000J B． C．2000J D．500J 5．共点力作用在物体M上，产生位移，则共点力对物体做的功为（   ） A． B． C． D． 6．一物体在力的作用下，由点移动到点，已知，则对该物体所做的功为（    ） A．6 B．-6 C．3 D．-3 7．已知力与水平方向的夹角为（斜向上），大小为，一个质量为的木块受力的作用在动摩擦因数的水平平面上运动了，则力和摩擦力所做的功分别为（    ）（） A．， B．， C．， D．， 8．若平面上的三个力，，作用于一点，且处于平衡状态．已知，，与的夹角为，则的大小为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，已知力与水平方向的夹角为（斜向上），大小为.一个质量为的木块受力的作用在动摩擦因数的水平平面上运动了，则力和摩擦力所做的功分别为 .（）    10．如图，一个力作用于小车G，使小车G发生了40米的位移，的大小为50N，且与小车的位移方向的夹角为，是与小车位移方向相同的单位向量，则在小车位移上的投影向量为 ，力做的功为 .    11．已知力的大小为，与水平方向的夹角为（斜向上），使物体沿水平方向运动，则力所做的功为 ． 12．一物体在力的共同作用下从点移动到点．在这个过程中三个力的合力所做的功为 ． 13．一纤夫用牵绳拉船沿直线方向前进60米，若牵绳与行进方向夹角为，人的拉力为200N，则纤夫对船所做的功为 J． 14．一辆小车在拉力的作用下沿水平方向前进了米(m)，拉力的大小为牛(N)，方向与小车前进的方向所成角为，如图所示，则所做的功 ． 15．如图，一个力作用于小车G，使小车G发生了40米的位移，的大小为50牛，且与小车的位移方向的夹角为60°，则在小车位移方向上的正射影的数量为 牛，力做的功为 牛米． 三、解答题 16．如图，在倾角为、高m的斜面上，质量为5kg的物体沿斜面下滑，物体受到的摩擦力是它对斜面压力的倍，N/kg．求物体由斜面顶端滑到底端的过程中，物体所受各力对物体所做的功，（参考数据，）． 17．如图，质量的木块，在平行于斜面大小为10N向上的拉力F的作用下，沿倾角的光滑斜面向上滑行2.0m的距离．    (1)分别求物体所受各力在这一过程中对物体做的功； (2)求在这一过程中物体所受各力对物体做的功的代数和； (3)求物体所受合外力对物体所做的功，它与物体所受各个力对物体做功的代数和之间有什么关系？ 18．如图，一物体在表面粗糙的斜面上不动，斜面沿水平方向做匀速直线运动，若物体的质量为，斜面的倾角为，位移大小为s，求物体与斜面之间的摩擦力所做的功． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】利用正弦定理得出，再根据求功公式计算即可. 【详解】在中，由正弦定理， ， ∴. 故选：B 2．D 【分析】由平面向量数量积的定义即可得出答案. 【详解】由题意得=(5，10)，故力对冰球所做的功为·=5×6+24×10=270． 故选：D. 3．A 【分析】利用条件，先求出两个力的合力及，再利用功的计算公式即可求出结果. 【详解】因为，，所以，又，，所以，故. 故选：A. 4．A 【分析】利用功的计算公式以及向量数量积定义，列式求解即可． 【详解】解：因为且与小车的位移方向的夹角为， 又力作用于