02向量在物理中的应用（速度、位移的合成）-2024届高考数学重要模型专练（平面向量专题-全国通用）

02向量在物理中的应用（速度、位移的合成）-2024届高考数学重要模型专练（平面向量专题-全国通用） 一、单选题 1．长江流域内某地南北两岸平行，已知游船在静水中的航行速度的大小，水流的速度的大小，如图，设和所成角为，若游船从航行到正北方向上位于北岸的码头处，则（    ） A． B． C． D． 2．如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝0.6 km，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB=1km，水的流速为2，若客船从码头A驶到码头B所用的时间为6min，则客船在静水中的速度为（    ） A． B．8 C． D．10 3．长江流域内某地南北两岸平行，如图所示已知游船在静水中的航行速度的大小，水流的速度的大小，设和所成角为，若游船要从航行到正北方向上位于北岸的码头处，则等于（    ） A． B． C． D． 4．长江某地南北两岸平行，一艘游船南岸码头出发航行到北岸.假设游船在静水中的航行速度的大小为，水流的速度的大小为.设和的夹角为，北岸的点在的正北方向，则游船正好到达处时，（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，一条河两岸平行，河的宽度为米，一艘船从河岸的地出发，向河对岸航行．已知船的速度的大小为，水流速度的大小为，船的速度与水流速度的合速度为，那么当航程最短时，下列说法正确的是（    ） A．船头方向与水流方向垂直 B． C． D．该船到达对岸所需时间为分钟 6．设表示“向东走”，表示“向西走”，则下列说法正确的是（    ） A．表示“向东走” B．表示“向西走 C．表示“向东走” D．表示“向西走” 7．一条河两岸平行，河的宽度为，一艘船从河岸边的地出发，向河对岸航行.已知船的速度的大小为，水流速度的大小为.设这艘船行驶方向与水流方向的夹角为，行驶完全程需要的时间为，若船的航程最短，则（    ） A．， B．， C．， D．， 8．如图为一个空间探测器的示意图，、、、是四台喷气发动机，、的连线与空间一个固定坐标系的轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动，开始时，探测器以恒定的速率向正方向平动，要使探测器改为正偏负的方向以原来的速率平动，则可（    ） A．先开动适当时间，再开动适当时间 B．先开动适当时间，再开动适当时间 C．开动适当时间 D．先开动适当时间，再开动适当时间 二、多选题 9．关于船从两平行河岸的一岸驶向另一岸所用的时间，正确的是（    ） A．船垂直到达对岸所用时间最少 B．当船速的方向与河岸垂直时用时最少 C．沿任意直线航行到达对岸的时间都一样 D．船垂直到达对岸时航行的距离最短 10．在水流速度为的河水中，一艘船以的实际航行速度垂直于对岸行驶，则下列关于这艘船的航行速度的大小和方向的说法中，正确的是（    ） A．这艘船航行速度的大小为 B．这艘船航行速度的大小为 C．这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为 D．这艘船航行速度的方向与水流方向的夹角为 11．在水流速度为10的自西向东的河中，如果要使船以的速度与河的南岸垂直到达北岸，则船出发时行驶速度的大小与方向为（    ） A．北偏西30° B．北偏西60° C．20 D．30 三、填空题 12．长江流域内某段南北两岸平行，如图，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸.已知游船在静水中的航行速度的大小为，水流的速度的大小为，设和所成的角为，若游船要从A航行到正北方向上位于北岸的码头B处，则 .    13．自高处以水平速度平抛出一物体，不考虑空气阻力，则该物体时的速度的大小为 ，与竖直向下的方向成角为，则 （重力加速度）． 14．已知,,现有动点从开始,沿着与向量相同的方向做匀速直线运动,速度大小为每秒,另一动点从开始,沿着与向量相同的方向做匀速直线运动,速度大小为每秒,设在时分别在,处,则当时所需的时间为 . 15．一条东西方向的河流两岸平行，河宽，河水的速度为向东2.一艘小货船准备从河南岸的码头A处出发，航行到位于河对岸B（AB与河的方向垂直）的正西方向并且与B相距250的码头C处卸货.若流水的速度与小货船航行的速度的合速度的大小为6，则当小货船的航程最短时，小货船航行的速度大小是 . 16．有一东西方向的河流（假设河流宽度一样），一艘快艇从河南岸出发渡河，快艇航行速度的大小为，方向为北偏西，河水的速度为向正东，经过到达北岸，现快艇从北岸返回，速度大小不变，方向为正南，从北岸出发返回南岸的时间是 ． 17．一条河的两岸平行，河的宽度为560m，一艘船从一岸出发到河对岸，已知船的静水速度，水流速度，则行驶航程最短时，所用时间是 （精确到）． 四、解答题 18．如图，在一