13计数原理与概率统计-山东省2023-2024学年高三上学期期末数学专题练习（人教A版,2019新版）

13计数原理与概率统计-山东省2023-2024学年高三上学期期末数学专题练习（人教A版，2019新版）.docx 一、单选题 1．（2023上·山东聊城·高三校联考期末）现有甲乙两个箱子，分别装有除颜色外其它都相同的黑色和白色两种球，甲箱装有2个白球3个黑球，乙箱有3个白球2个黑球，先从甲箱随机取一个球放入乙箱，再从乙箱随机取一个球是白球的概率是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·山东潍坊·高三统考期末）若一组样本数据、、、的平均数为，另一组样本数据、、、的方差为，则两组样本数据合并为一组样本数据后的平均数和方差分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 3．（2023上·山东滨州·高三统考期末）甲、乙为完全相同的两个不透明袋子，袋内均装有除颜色外完全相同的球．甲袋中装有5个白球，7个红球，乙袋中装有4个白球，2个红球．从两个袋中随机抽取一袋，然后从所抽取的袋中随机摸出1球，则摸出的球是红球的概率为（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·山东济南·高三统考期末）已知等差数列的公差为，随机变量满足，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·山东济南·高三统考期末）由3个2,1个0,2个3组成的六位数中,满足有相邻4位恰好是2023的六位数个数为（    ） A．3 B．6 C．9 D．24 6．（2022上·山东淄博·高三统考期末）甲袋中装有4个白球，2个红球和2个黑球，乙袋中装有3个白球，3个红球和2个黑球.先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球.用分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，则（    ） A．两两不互斥 B． C．与B是相互独立事件 D． 7．（2022上·山东临沂·高三校考期末）甲乙两个箱子中各装有5个大小、质地均相同的小球，其中甲箱中有3个红球、2个白球，乙箱中有2个红球、3个白球；抛一枚质地均匀的硬币，若硬币正面向上，从甲箱中随机摸出一个球；若硬币反面向上，从乙箱中随机摸出一个球.则摸到红球的概率为（    ） A． B． C． D． 8．（2022上·山东临沂·高三校考期末）从2至7的6个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（    ） A． B． C． D． 9．（2021上·山东青岛·高三统考期末）的展开式中的系数为（    ） A． B．6 C．4 D．-6 10．（2021上·山东德州·高三统考期末）“微信红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的金额为10元，被随机分配成1.36元，1.59元，2.31元，3.22元，1.52元，供甲乙丙丁戊5人抢，每人只能抢一次，则甲乙二人抢到的金额之和不低于4.5元的概率是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 11．（2023上·山东聊城·高三校联考期末）某校举办了迎新年知识竞赛，随机选取了100人的成绩整理后画出的频率分布直方图如下，则根据频率分布直方图，下列说法正确的是（    ）    A．中位数70 B．众数75 C．平均数68.5 D．平均数70 12．（2023上·山东滨州·高三统考期末）已知两种不同型号的电子元件的使用寿命（分别记为，）均服从正态分布，，，这两个正态分布密度曲线如图所示，则下列选项正确的是（    ） 参考数据：若，则，． A． B．对于任意的正数，有 C． D． 13．（2023上·山东菏泽·高三统考期末）某城市100户居民月平均用电量（单位：度），以[160，180)、[180，200）、[200，220），[220，240）、[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图所示，则（    ） A． B．月平均用电量的众数为210和230 C．月平均用电量的中位数为224 D．月平均用电量的75%分位数位于区间内 14．（2023上·山东潍坊·高三统考期末）关于下列命题中，说法正确的是（    ） A．已知，若，，则 B．数据，，，，，，，，，的分位数为 C．已知，若，则 D．某校三个年级，高一有人，高二有人.现用分层抽样的方法从全校抽取人，已知从高一抽取了人，则应从高三抽取人. 15．（2023上·山东济南·高三统考期末）有一组样本数据，其样本平均数为.现加入一个新数据，且，组成新的样本数据，与原样本数据相比，新的样本数据可能（    ） A．平均数不变 B．众数不变 C．极差变小 D．第20百分位数变大 三、填空题 16．（2023上·山东日照·高三校联考期末）二项式的展开式中常数项为，则的值为 ． 17．（2023上·山东济南·高三统考期末）甲袋中有个白球、个红球，乙袋中有个白球、个红球，