期末复习巩固提升练习（圆综合专题巩固）2023～2024学年苏科版数学九年级上册

期末复习巩固提升练习（圆综合专题巩固） 2023~2024学年苏科版数学九年级上册 一、单选题 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则它的外心与直角顶点的距离是（　　）． A．2 B．2.5 C．3 D．4 2．用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＞∠B，则a＞b.”第一步应假设（　　） A．a＜b B．a＝b C．a≤b D．a≥b 3．如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠ABO的度数是（　　） A．25° B．30° C．40° D．50° 4．如图，四边形 内接于⊙O，若 ，则 的度数为（　　） A．18 B．72 C．100 D．108 5．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于点D，若∠ABC＝30°，则∠CAD的度数为（　　） A．100° B．105° C．110° D．120° 6．如图（1）是2022年杭州亚运会徽标的示意图，若AO＝5，BO＝2，∠AOD＝120°，则阴影部分面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，从一块直径是1m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径是多少？（　　） A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，连接，则扇形的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若圆内接正方形的边心距为3，则这个圆内接正三角形的边长为　 　. 10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD，若 = ，∠BDC=50°，则∠ADC=　 　度 11．如图，已知A、B、C、D为圆上四点，弧AD、弧BC的度数分别为120°和40°，则∠E＝　 　. 12．如图，矩形ABCD中，BC=4，以顶点A，B为圆心，以AD、BC长为半径作两条弧，两弧相切于点E，且E在AB上，以AB为直径作半圆恰好与DC相切，则图中阴影部分的面积为　 　． 13．如图，在△ABC中，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点C作CF∥AB，在CF上取一点E，使DE=CD，连接AE，对于下列结论：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③ = ；④AE为⊙O的切线，一定正确的结论选项是　 　． 三、解答题 14．如图，在△ABC中，AC＝BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点E，F. 求证： . 15．如图，AB为圆O的直径，点C是AB延长线上一点，且BC=OB，CD、CE分别与圆O相切于点D、E，若AD=5，求DE的长？ 16．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB＝8，CD＝2，求⊙O的半径及EC的长. 17．如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分∠CAB．过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F． 求证：EF与圆O相切． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，BD＝DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点． （1）证明：AB是⊙O的直径 （2）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （3）若DE的长为3，∠BAC＝60°，求⊙O的半径． 学科网（北京）股份有限公司 $$