宁夏回族自治区银川市第九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

银川九中教育集团阅海一校区2023——2024学年 第一学期八年级期中考试数学试卷 （本试卷满分120分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 的绝对值是（ ） A. 8 B. 2 C. D. 2. 下列各组数是勾股数的是（ ） A. 6，10，7 B. 8，15，17 C. 0.3，0.4，0.5 D. ，， 3. 以下四点中，在函数图象上的点是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点在y轴上，点在x轴上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 对于函数的图象，下列结论错误的是（ ） A. 图象经过第一、二、四象限 B. 与x轴的交点为 C. 与y轴的交点为 D. 若两点，在该函数图象上，则 7. 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形的两直角边长分别为，那么的值是（ ） A. B. C. D. 8. 对于正比例函数，它的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 的算术平方根是________． 10. 若一个直角三角形两边的长分别为2和，则第三条边的长为_____． 11. 比较大小：______4（填“>”，“<”或“=”）． 12. 已知点和关于 x 轴对称，则的值为______． 13. 如图，数轴上点A对应的数是________． 14. 一次函数的图象，经过点，则随自变量的增大而________． 15. 如图，一圆柱高8cm，底面圆周长为12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行最短路程是________cm． 16. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角边OA在x轴上，点在第一象限，且，以点为直角顶点，为一直角边作等腰直角三角形，再以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形…依此规律，则点的坐标是______． 三、解答题（每题6分，共36分） 17. （1）； （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣1，1）、B（1，5）、C（4，4）． （1）作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点的坐标． （2）求△A1B1C1的面积． 19. 已知一次函数（a常数）． （1）若，则这个函数图象不经过第________象限； （2）若这个函数的图象经过原点，求a的值． 20. 已知某开发区有一块四边形的空地，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？ 21. 已知的立方根是，的算术平方根是，求的平方根． 22. 已知直线与x轴交于点，与y轴交于点． （1）求直线的解析式； （2）若直线上的点C在第一象限，连接，若，求点C的坐标． 四、解答题（23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分） 23. 如图，在中，，，，按图中所示方法将沿折叠，使点C落在边的点． （1）求的长度； （2）求的面积． 24 如图所示，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A、B两点的坐标； （2）若P是x轴正半轴上点，且，求的面积． 25 暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下． 方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠； 方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠． 设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为（元），且；按照方案二所需费用为（元），且．其函数图象如图所示． （1）求k1和b的值，并说明它们的实际意义； （2）求打折前的每次健身费用和的值； （3）八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身7次，应选择哪种方案所需费用更少？请说明理由． 26. 如图，已知为坐标原点，四边形为长方形，，点是的中点，点在线段上运动． （1）写出点的坐标； （2）当是腰长为5的等腰三角形时，求点的坐标． 银川九中教育集团阅海一校区2023——2024学年 第一学期八年级期中考试数学试卷 （本试卷满分120分） 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】或1 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答