2023-2024学年人教版七年级数学上册《第1—4章》期末综合复习训练题

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第1—4章》期末综合复习训练题（附答案） 一、选择题（共36分．） 1．如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出280元应记作（　　） A．﹣500元 B．﹣280元 C．280元 D．500元 2．计算﹣a+3a的结果为（　　） A．2 B．﹣a C．2a D．4a 3．方程ax+8＝13的解是x＝5，则a＝（　　） A．1 B．3 C．4 D．5 4．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线作参照线，这样做的依据是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．过一点可以作无数条直线 5．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＜﹣2 B．b＜1 C．a＞b D．﹣a＞b 6．把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是（　　） A．150° B．135° C．120° D．105° 7．下列各对数中，数值相等的是（　　） A．32与22 B．﹣23与（﹣2）3 C．﹣32与（﹣3）2 D．3×22与（3×2）2 8．若单项式﹣x2a﹣1y5与2x3y5是同类项，则a＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（　　） A． B． C． D． 10．方程：①2x﹣1＝x﹣7，②，③2（x+5）＝x﹣4，④，其中解为x＝﹣6的方程的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海，大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（　　） A．（9+7）x＝1 B．（9﹣7）x＝1 C． D． 12．北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A，B，C分别表示天安门、北京西站、北京南站，经 测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向．则∠BAC的角度为是（　　） A．49° B．59° C．60° D．95° 二、填空题（共18分） 13．若|a|＝6，则a＝　 　． 14．把角度化为度、分、秒的形式，则55.5°＝55°（　　）′，（　　）处应填 　 　． 15．多项式1+xy﹣xy2的最高次项的系数是 　 　． 16．当x为　 　时，的值为﹣1． 17．如图，线段AB上有C、D两点，且，C是AD的中点，若DB＝8，则AC＝　 　． 18．《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住．设店中共有x间房，可求得x的值为 　 　． 三、解答题（共66分） 19．计算： （1）； （2）（7a2﹣7ab）+（﹣a2+6ab）． 20．如图，平面上有四个点A、B、C、D： （1）根据下列语句画图： ①射线BA； ②直线BD与线段AC相交于点E； （2）图中以E为顶点的角中，请写出∠AED的补角． 21．解方程：． 22．如图，AB＝8cm，延长AB到C，使BC＝3AB，D是线段BC的中点． （1）求线段AD的长度； （2）若点E是线段BD的三等分点，直接写出线段BE的长． 23．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°． （1）求∠AOB的度数； （2）若∠COD＝n°，直接写出∠AOB的度数． 24．某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元；A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有商品8折；设该校购买x（x＞20）个书架． （1）若该校到同一家超市选购所有物品，则到A超市要花费 　 　元，到B超市要花费 　 　元（用含x的式子表示）； （2）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，当购买多少个书架时，无论到哪家超市所付货款都一样？ （3）若该校计划购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，直接写出至少准备多少元用于购买． 25．如图，点O为直线AB上一点，将斜边为CD的直角三角板的直角顶点放在点O处，OE平分∠BOC． （1）如图1，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数； （2）将直角三