精品解析：山东省日照市北京路中学2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

初三年级数学期中测试题 一、选择题：（本题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若二次函数的图象经过原点，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 0或2 D. 1或2 3. 下列说法正确的是（　　） A. 相等的圆心角所对的弧相等 B. 在同圆中，等弧所对的圆心角相等 C. 在同圆中，相等的弦所对的弧相等 D. 相等的弦所对的弧相等 4. 一元二次方程的根是（ ） A. B. C. ， D. ， 5. 如图，，分别切于点，，切于点，分别交，于点，，若，则的周长是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，随机闭合开关中两个，能让灯泡发光的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是抛物线的图象，其对称轴为，且该图象与的一个交点在点和之间，并经过点与点，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 对于任意实数，都有 8. 已知圆的直径为2，弦，则弦所对的圆周角为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，是半圆的直径，以为圆心，长为半径的半圆交于，两点，弦切小半圆于点．已知，，则图中阴影部分的面积是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在等腰中，，以点O为圆心的的半径为2，点P是直线上的一动点，过点P作的一条切线，Q为切点，则切线长的最小值为（ ） A. B. 3 C. D. 11. 如图，在▱ABCD中，∠A=60°，AB=2，AD=1，点E，F在▱ABCD的边上，从点A同时出发，分别沿A→B→C和A→D→C的方向以每秒1个单位长度的速度运动，到达点C时停止，线段EF扫过区域的面积记为y，运动时间记为x，能大致反映y与x之间函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知菱形的边长为2，对角线相交于点，点分别是边上的动点，，连接．以下四个结论正确的是（ ）． ①是等边三角形；②的最小值是；③当最小时，；④四边形周长最小值为 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 13. 把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线解析式是______． 14. 如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是_____cm． 15. 已知为实数，且满足，则代数式的值为________． 16. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2cm．现在将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C′，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为_____． 17. 如图，的内切圆与，，分别相切于点，，，且，，，则阴影部分的面积为__________． 18. 如图，，，分别是某圆内接正六边形、正方形、等边三角形的一边．若，下面四个结论中， ①该圆的半径为2； ②的长为； ③平分； ④连接，，则与的面积比为． 所有正确结论序号是______． 三、解答题（本大题共6小题，满分66分．解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） 19. 一款游戏的规则如下：如图①为游戏棋盘，从起点到终点共7步；如图②是一个被分成4个大小相等的扇形的转盘，转动转盘，待转盘自动停止后，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止），每次棋子按照指针所指的数字前进相应的步数，若棋子最终能恰好落在终点的视为通过游戏，棋子从起点前进2步到达B，第二次转动转盘指针所指数字为3，…，直到棋子到达终点或超过终点停止． （1）转动转盘一次，求转盘停止后指针指向4的概率； （2）请用列表或画树状图法，求转动转盘两次能通过游戏的概率． 20. 已知平行四边形的两边、的长是关于x的方程的两个实数根． （1）当m为何值时，四边形是菱形？ （2）若，求m值． 21. 如图，在中，为上一点，以为直径的半圆与相切于点，与相交于点，且为的中点，连接，过点作交于点． （1）求证：四边形平行四边形． （2）若为中点，，求半圆的半径． 22. 为了满足市场霜求，某厂改造了10条遮阳帽生产线，每条生产线每天可生产遮阳帽顶．如果每增加一条生产线，每条生产线就会比原来少生产20顶遮阳帽． （1）若每天共生产遮阳帽顶，在投入尽可能