吉林省长春市朝阳区第二实验学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

吉林省第二实验学校2023—2024学年度上学期九年级第二次月考数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（共8小题） 1. 的算术平方根是（    ） A. B. C. D. 2. 如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A B. C. D. 3. 2023年春运期间长春站预计发送旅客人次，与2021年同期相比增加，数据2520000用科学记数法可以表示为（ ） A B. C. D. 4. 不等式解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是（　　） A. B. C. D. 6. 用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图是一间外观迷人的A型框架木屋，是年轻人户外度假住宿的理想选择．正如其名，A型木屋从正面来看呈现字母A的形状，两个侧边斜屋顶变成建筑的外立面，在顶部相交于点A．已知B、C两点间的距离为6米，，则木屋的侧边斜屋顶的长度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图，点A是第一像限内反比例函数图像上的一点，轴，垂足为点B，点C在x轴上，的面积是4，则k 的值等于（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、填空题（共6小题） 9. 分解因式：2x2﹣8=_______ 10. 已知2a﹣3b=5，则8+6b﹣4a=____． 11. 一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线，并要说出自己做法的依据．小奇、小妙两位同学的做法如图：小奇说：“我做法的依据是：内错角相等，两直线平行．”小妙做法的依据是：______． 12. 如图，在矩形中，，点E在上，将矩形沿折叠，点D恰好落在边上的点F处，则的值为 _____． 13. 在RtABC中，C=90°，AC=5，BC=12，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN、MN的中点，则DE的最小值是______． 14. 已知二次函数，当时，随的增大而减小，则的范围是____． 三、解答题（共4小题） 15. 计算：． 16. 2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍．设这款电动汽车平均每公里的充电费为x元． （1）根据题意，可列分式方程为______； （2）求这款电动汽车平均每公里的充电费． 17. 已知函数（，为常数）的图象经过点，． （1）求，的值： （2）当时，求的最大值与最小值之差； 18. 在数学活动课上，老师出了一道题，让同学们解答． 在中，过点B作于点E，点F在边上，，连接．求证：四边形是矩形． 小星和小红分别给出了自己的思路： 小星：利用矩形的定义“有一个角是直角的平行四边形叫做矩形”来证明； 小红：利用定理“有三个角是直角的四边形是矩形”来证明． （1）小星思路______，小红的思路______（选填“正确”或“错误”）； （2）请选择小红或小星的思路完善证明过程． 19. 有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为12m．现将它的图形放在如图所示的直角坐标系中． （1）求这条抛物线的解析式． （2）一艘宽为4米，高出水面3米的货船，能否从桥下通过？ 20. 方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请分别画出符合要求的图形． 要求：所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合． （1）在图（1）中，以为边构造一个面积为4的； （2）在图（2）中，以为边构造一个面积为的平行四边形； （3）在图（3）中，以为边构造一个面积为的平行四边形． 21. 根据信息完成下列各题． 一套简单的密码由三部分组成：明文、密文、密钥，它们之间的关系是利用密钥可以将明文转化为密文． 某校信息兴趣小组，编制了一套密码．如表：x表示明文，y表示密文，且x为非负整数． x 6 9 13 14 y 13 ？ 0 2 已知当时，加密密钥为，当时，加密密钥为（，且）． （1）表格中“？”处的数字是______． （2）请求出当时这套密码的加密密钥，即y与x的函数关系式． （3）若小樊同学给某个“明文数字”加密后对应的“密文数字”是“12”，请求出