吉林省白城市镇赉二中2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年吉林省白城市镇赉二中七年级(上)期末数学试卷 一、选择题:本题共6小题,每小题2分,共12分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法中正确的是( ) A. 一定是负数 B. 一定是负数 C. 一定不是负数 D. 一定是负数 2.在代数式,,,,,,中,整式有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下面每个图片都是由个大小相同的正方形组成的,其中不能折成正方体的是( ) A. B. C. D. 4.我国的北斗卫星导航系统与美国的和俄罗斯格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统,北斗系统的卫星轨道高达公里,将用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 5.下列说法正确的是( ) A. 由移项得 B. 由去分母得 C. 由去括号得 D. 由移项合并同类项得 6.足球比赛记分规则为:胜场得分,平场得分,负场得分,某队进行了场比赛,其中负场,共得分分,若设胜场次数为,则可列方程为( ) A. B. C. D. 二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。 7.若是关于的方程的解,则的值为_. 8.已知和是同类项,则 _ . 9.如图,已知是直线上一点,,平分,则 _ . 10.如图,点是线段上的点,点是线段的中点,若,,则 _ . 11.已知,则的值是_. 12.在一艘轮船上看小岛上的灯塔,若灯塔在轮船的北猏东,则轮船在灯塔的_ 方向. 13.观察排列规律,填入适当的数:,第个数是_ . 14.在数轴上,一个点从开始,往右运动个单位,再往左运动个单位,这时表示的数是_ . 三、计算题:本大题共4小题,共29分。 15.解方程:. 16.小聪做作业时解方程的步骤如下: 去分母,得; 去括号,得; 移项,得; 合并同类项得; 系数化为,得. 聪明的你知道小聪的解答过程正确吗?答_若不正确,请指出他解答过程中的错误_填序号 请写出正确的解答过程. 17.阅读材料:规定一种新的运算:例如:. 按照这个规定,请你计算的值. 按照这个规定,当时求的值. 18.如图,在数轴上原点表示的数是,点表示的数是,点表示的数是,且. _ _ . 在数轴上表示出点、; 已知点是线段的中点,则点表示的数是_ ,线段的长是_ ,在数轴上表示出点; 若点是线段的中点,点是线段上的一点,且,试求线段的长. 四、解答题:本题共8小题,共55分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算:. 20.本小题分 先化简,再求值:;其中,. 21.本小题分 已知、两地相距,乙的速度比甲每小时快,甲先从地出发小时后,乙从地出发,与甲相向而行经过小时后相遇,求甲、乙的速度各是多少? 22.本小题分 若方程是关于的一元一次方程. 求的值; 判断,是否是该方程的解. 23.本小题分 如图,是由一些棱长为的小正方体组成的简单几何体. 请直接写出该几何体的表面积含下底面为_. 从正面看到的平面图形如图所示,请在下面方格中分别画出从左向右、从上向下看到的平面图形. 24.本小题分 如图,直线、相交于点,平分,,. 写出图中互余的角; 求的度数. 25.本小题分 一个正两位数的个位数字是,十位数字比个位数字大. 列式表示这个两位数; 把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数,试说明新数与原数的和能被整除. 26.本小题分 第路公交车沿东西方向行驶,如果把车站的起点记为,向东行驶记为正,向西行驶记为负,其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表单位:: 序号 路程 该车最后是否回到了车站?为什么? 该辆车离开出发点最远是多少千米? 若每千米耗油升,每升油价是元,则从地出发到收工时油费是多少元? 答案和解析 1.【答案】 【解析】解:A错误,当时,也是,当是负数时,为正数; B错误,一定为非负数,可能为正数,也可能是; C正确,一定不是负数,但可能为,也可能是正数; D错误,不一定是负数,也可能是. 故选:. 本题可根据正负数的定义逐个进行分析,从而得出结果. 本题主要考查了正负数的定义,同时也考查了绝对值和乘方的知识. 2.【答案】 【解析】解:单项式有:,,,多项式有:,, 整式有:,,,,,共个, 故选:. 先根据单项式和多项式的定义,对已知条件中的代数式逐一判断,然后根据单项式和多项式统称为整式,进行判断即可. 本题主要考查了整式,解题关键是熟练掌握单项式、多项式和整式的定义. 3.【答案】 【解析】解:利用正方体及其表面展开图的特点解题.正方体共有种表面展开图,熟记且认真观察,可得折叠后有两面重合,少个表面. 故选:. 由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题. 解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形. 4.【答案】 【解析】解:. 故选:. 科学记数法的表示形式