广东省广州市广州大学附属中学2023～2024学年八年级上学期1月月考数学试卷

2023-2024学年八年级1月质量检查数学（问卷) 考试时间：120分钟满分120分 命题：甘玮仑 审题，王爱妮 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1,下面四个图案中不是轴对称图形的是() A.Q0 B 0 2.下列运算正确的是()） A.a3a3=2a3B.（a3)2=a5 C.(4ab)2=8a2b2 D.4（-a)2=d 3.1965年，科学家分离出了第一株人的冠状病游.由于在电子显微镜下可观察到其外膜上 有明显的棒状粒子突起，使其形态看上去像中世纪欧洲帝王的皇冠，经测定，它的直径 约为0.000000096m.数据0.000000096用科学记数法表示为() A.0.96×107 B.9.6×108 C.96×109 D.9.6×1010 4.如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,AC=DF,要使得△ABC ≌△DEF,还需要补充一个条件，则下列错误的条件是() B A.BF=CEB.AC∥DF C.∠B=∠E D.AB=DE 5.如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里运用的几何原理是( 第4题 A。三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 6.如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立( 第5题 A.(a+b)"=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.(a+b)(a-b)=a2-b" D.a(a-b)=a2-ab 7.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（ A.3 B.4 C.5 D.6 8.若mx+6y与x-3y的乘积中不含有y项，则m的值为() a 第6题 A.0 B.2 C.3 D.6 9.如图，在4×4的正方形网格中有两个格点A、B,连接AB,在网格 中再找一个格点C,使得△4BC是等腰三角形，满足条件的格点C 的个数是() A.5 B.6 C.8 D.9 第9题 10.已知△ABC的两条高的长分别为5和20，若第三条高的长也是整数，则第三条高的长 的最大值为() A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 11.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，则∠C的度数为」 12.若am=2,a=3,则a+m= 13.分解因式：4m2-36m2= B 14.若x2+m+25是完全平方式，则m的值为 15.四边形ABCD中，∠BAD=I25°，∠B=∠D=90°，在BC,CD上分别找一点M, N,当三角形AMN周长最小时，∠MAW的度数为 第15题 16.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O, 过O点作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F,过点O作OD ⊥AC于D,下列四个结论：①EF=BE+CF:② ∠B0C=90°-A:回点0到△4BC各边的距离相等：@设 B 第16题 OD=m,AE+MF=n,则Se=2mm.其中正确的结论有 (填序号). 三、解答题：本题共9小题，共72分解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤 17.(4分)解关于x的方程：3。-工=1. x-2x-2 18.(4分)已知：如图，AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足 分别为E.F,AE=CF.求证：DE=BF. 19.(6分)已知代数式 (1)先化简，再求当b-3时原代数式的值：(2)原代数式的值能等于二吗？为什么？ 20.(6分)如图，在平而直角坐标系中，A(-2,5),B(3,),C(1,2). (1)在图中作出△ABC关于直线m(直线m上各 点的横坐标都为1)对称的图形△MB1C: (2)若点P坐标为(4,2)，直接写出点P关于直线m 对称的点的坐标： (3)若点M(a,b),直接写出点M关于直线m对称 54-3-2-10 的点的坐标。 23456x 21.(8分)如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30° (I)尺规作图：在线段AB上作一点D,使得CD=BD(不写作 法，保留作图痕迹)： (2)若点D到直线BC的距离为1cm,求AD的长. 22.(10分)某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用，该汽车从A地行 驶至B地，全程用油驱动需96元油费，全程用电驱动器16元电费，已知每行驶1千米， 用油比用电的费用多0.8元. (1)求该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费： (2)从A地行驶至B地，若用油和用电的总费用不超过40元，则至少需用电行驶多少千 米？ 23.(10分)定义：任意两个数a,b,按规则c=(a+l)(b+1)运算得到一个新数c,称所得 的新数c为a,b的和积数， (1)若a=4,b■-2，求a,b的“和积数"c （2)若b=宁2+松=8，求a,b的和积数