黑龙江省大庆市第三十六中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年黑龙江省大庆三十六中九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，北京冬奥会领奖台由三个高低不同的长方体组成，这个领奖台的左视图为(    ) A. B. C. D. 2.在下列方程中，属于一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 3.欣欣快餐店备有种价格不同的菜，每份价格元分别为，，，，，若某人任选两种不同价格的菜各一份，两种菜的价格和超过元的概率是(    ) A. B. C. D. 4.已知点，，其中都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为(    ) A. B. C. D. 5.如图，在菱形中，：：，于点，交对角线于点过点作于点若的周长为则菱形的面积为(    ) A. B. C. D. 6.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. 且 D. 7.学校准备举办“和谐校园”摄影作品展览，现要在一幅长，宽的矩形作品四周外围镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原作品面积相等．设彩纸的宽度为，则满足的方程是(    ) A. B. C. D. 8.下列说法中，当时，在第一象限内反比例函数的函数值随的增大而减小；反比例函数，当时，；相似三角形的面积比等于相似比；两个等腰三角形一定相似；一元二次方程，有两个不等实数根其中正确的有个．(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9.如图，在矩形中，、分别是边、上的点，，连接、与对角线交于点，且，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 10.如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数图象上．若直线的函数表达式为，则反比例函数表达式为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.若，则______． 12.如图，已知，它们依次交直线、于点，，和点，，如果，，那么线段的长是______． 13.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点和顶点则的值为，菱形的面积为______ ． 14.如图，在中，，，是边上一点，且，如果点在边上，且与相似，那么______． 15.已知方程的两个根分别是，，则 ______ ． 16.有一个人患了感冒，经过两轮传染后共有人患了感冒，按照这样的传染速度，经过三轮后患了感冒的人数为______人． 17.如图，平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，直线与反比例函数图象交于点，过点作轴，垂足为，连接，若三角形的面积为，则的值为______ ． 18.如图，在正方形外取一点，连接，，，过点作的垂线交于点若，，下列结论：；点到直线的距离为；；其中正确的序号是______ ． 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 19.解方程： ； ． 四、解答题：本题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 已知，，是的三边长，且． 求的值； 若的周长为，求各边的长． 21.本小题分 如图，是用棱长为的小正方体组成的简单几何体． 这个几何体的体积是______ ； 请画出这个几何体的三视图； 若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______ 个小正方体． 22.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为、、． 画出向下平移个单位长度得到的； 画出绕着点按顺时针方向旋转得到图形，写出的坐标______ ； 以点为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为：． 23.本小题分 某校七年级班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类记为、音乐类记为、球类记为、其它类记为根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动班主任根据调查情况把学生进行了归类，并制作了如下两幅统计图请你结合图中所给信息解答下列问题： 七年级班学生总人数为______ 人； 请补全条形统计图； 学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，类名学生中有两名学生擅长书法，另两名学生擅长绘画班主任现从类名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法，求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率． 24.本小题分 超市销售某种商品，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利该店采取了降价措施，在让顾客得到更大实惠的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件． 若降价元，则平均每天销售数量为多少件； 当