2022-2023学年苏科版数学九年级上册 期末培优检测试题

2022-2023学年苏科版数学九年级上册 期末培优检测试题 一、单选题 1．一元二次方程x2+2x＝1的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 2如果关于的方程有两个实数根，那么的取值范围是(    ) A. B. 且 C. 且 D. 3如图，的顶点、、均在上，若，则的大小是(    ) A. B. C. D. 4下列个袋子中，装有除颜色外完全相同的个球，任意摸出个球，摸到红球的可能性最大的是(    ) A. 个红球、个白球 B. 个红球、个白球 C. 个红球、个白球 D. 个红球、个白球 5．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势，某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升，设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是(　　) A．6.2(1＋x)2＝8.9 B．8.9(1＋x)2＝6.2 C．6.2(1＋x2)＝8.9 D．6.2(1＋x)＋6.2(1＋x)2＝8.9 6．某市举办的“喜迎二十大，奋进新征程——乡村振兴成果展”吸引了众多市民前来参观，如图是该展览馆出入口示意图．小颖和母亲从同一入口进入分别参观，参观结束后，她们恰好从同一出口走出的概率是(　　) A.　　 B.　 C.　 D. 7．从－3，－2，－1，0，1，2，3这七个数中随机抽取一个数记为a，则a的值是不等式组的解，但不是方程x2－3x＋2＝0的实数解的概率为(　　) A. B. C. D. 8如图，矩形的长为，宽为，点为矩形的中心，的半径为，于点，若绕点按顺时针方向旋转，则在旋转过程中，与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现了(    ) A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 9某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是个，则这种植物每个支干长出的小分支的个数是(    ) A. B. C. D. 10关于的方程为常数的根的情况，下列结论中正确的是(    ) A. 两个正根 B. 两个负根 C. 一个正根，一个负根 D. 无实数根 二、填空题 1如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CB，CD，BD，若，则的度数为是 　 　． 2. 一个不透明的盒子中装有个形状、大小、质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数、、和从中随机地摸取一个小球，则这个小球上所标数是正数的概率为          ． 3. 如图，是等边三角形的内切圆，分别切、、于点、、，是上一点，则的度数为          ． 4 如图，是的直径，为的弦，于点若，，则涂色部分的面积为          ． 5 若、是一元二次方程的两个实数根，则的值为          ． 三、解答题 1解方程． (1) 用配方法解方程：； (2) 用公式法解方程：． 2一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 ，，，．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，请用树状图或列表法求下列事件的概率． (1) 两次取出的小球的标号相同； (2) 两次取出的小球标号的和等于 ． 3某中学八年级学生开展踢毽子比赛，每班派 名学生代表参加，在规定时间内每人成绩（单位：次） 以上（含 ）为优秀，其具体成绩统计结果如图，请你回答下列问题： (1) 分别写出甲、乙两班学生代表成绩的中位数； (2) 分别求甲、乙两班学生代表成绩的平均数和优秀率； (3) 根据以上信息，你认为哪一个班获胜？简述理由． 4如图，在中，，，动点从点出发，以的速度沿射线运动，同时动点从点出发，以的速度沿边的延长线运动，与直线相交于点设点的运动时间为，的面积为． 直接写出的长：           求关于的函数表达式，并求出当点运动几秒时，． 5小明和同桌小聪在课后自主复习时，对一道思考题进行了探索如图，一架长的梯子斜靠在竖直的墙上，这时点到墙底端的距离为如果梯子的顶端沿墙下滑，那么点将向外移动多少米 请你将小明对思考题的解答补充完整： 解：设点将向外移动，即． 则，． 在中，，，可得方程                                         ，解方程，得                       ，                        答：点将向外移动           解完思考题后，小聪提出了下面两个问题： 在思考题中，将“下滑”改为“下滑”，那么该题的答案会是吗为什么 在思考题中，梯子的顶端从点处沿墙下滑的距离与点向外移动的距离有可能相等吗为什么 请你解答小聪提出的这两个问题． 6如图，