精品解析：宁夏银川市金凤区唐徕中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年宁夏银川市金凤区唐徕中学 高一（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. {x|或} B. {x|或} C. D. {x 2. sin 2 010°的值是（　　） A. B. － C. D. － 3. 函数在上有零点是的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知命题，．下列说法正确的是（ ） A. p为真命题，：， B. p为假命题，：， C. p为真命题，：， D. p为假命题，：， 5. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 6. 已知二次函数的零点为和 ，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 8. 我们比较熟悉的网络新词，有“yyds”、“内卷”、“躺平”等，定义方程的实数根x叫做函数的“躺平点”．若函数，，的“躺平点”分别为a，b，c，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9. 在下列函数中，最小值是2的函数有（ ） A. B. ， C 函数，且 D. ， 10. （多选）以下关于数的大小的结论正确的是（　　） A. B. C. D. 11 已知函数，则（ ） A. 若的最小正周期为，则 B. 若，则在上的最大值为 C. 若上单调递增，则 D. 若的图象向右平移个单位，得到的函数为偶函数，则的最小值为 12. 已知函数，，若，，则的取值可能是（ ） A. B. C. D. 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13. 方程的解为___________. 14. __________. 15. 已知奇函数的定义域为，且在上单调递减，，则不等式的解集为______. 16. 函数，设函数的最大值为，最小值为，则的值为________. 四．解答题（共6小题，满分70分） 17. 在△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，． （1）求值； （2）求的值． 18. 设函数是定义在上的减函数，且满足， （1）求的值； （2）如果，求的取值集合． 19. 已知函数. （1）写出函数图象对称轴方程、顶点坐标以及函数的单调区间； （2）求在区间上的最大值和最小值. 20. 已知函数的最小正周期为，且． （1）求函数的单调递增区间； （2）设，，，求的值． 21. 已知函数． （1）求的值； （2）求在区间上的最大值． 22. 已知函数是偶函数（其中为自然对数的底数，…）． （1）求的值； （2）若方程在区间上有实数根，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年宁夏银川市金凤区唐徕中学 高一（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. {x|或} B. {x|或} C. D. {x 【答案】A 【解析】 【分析】根据给定条件，利用补集、并集的定义求解作答. 【详解】全集，集合，则或，而， 所以或. 故选：A 2. sin 2 010°的值是（　　） A. B. － C. D. － 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用诱导公式化简计算即可. 【详解】 ， 故选：B 3. 函数在上有零点是的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】根据充分必要条件的定义判断． 【详解】当上有零点时，不一定有，如在有有零点，但， 时，在上也未必有零点，如，在上，，即，但在上无零点， 因此题中应是既不充分也不必要条件， 故选：D 4. 已知命题，．下列说法正确的是（ ） A. p为真命题，：， B. p为假命题，：， C. p为真命题，：， D. p为假命题，：， 【答案】C 【解析】 【分析】根据方程与函数的关系结合零点存在性定理判断命题，再由含存在量词的命题的否定方法求其否定，由此确定正确选项. 【详解】方程可化为，设，则方程的根就是函数的零点，又当时，，当时，，由零点存在性定理知函数在区间内存在零点，故方程在上有解，故p为真命题，根据存在量词的命题的否定方法可得命题为，，所以C正确， 故选：C． 5. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 【答案】AB 【解析】 【分析】利用不等式的性