精品解析：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学模拟试题

高一年级上学期期末考试模拟卷 （120分钟 150分） 考试范围：必修第一册第一章~第五章 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知不等式的解集为，则a、b的值等于（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致是（ ） A B. C. D. 7. 开普勒（Johannes Kepler，1571~1630），德国数学家、天文学家，他发现所有行星运行的轨道与公转周期的规律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，且所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等.已知金星与地球的公转周期之比约为2:3，地球运行轨道的半长轴为a，则金星运行轨道的半长轴约为（ ） A. 0.66a B. 0.70a C. 0.76a D. 0.96a 8. 已知函数在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列结论正确的是（ ） A. 是第三象限角 B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 C. 与角终边相同的最小正角是 D. 若角为锐角，则角为钝角 10. 已知，，，则（ ） A B. C. D. 11. 若，下列不等式中正确的是（ ） A B. C. D. 12. 某校学习兴趣小组通过研究发现形如不同时为0函数图象可以通过反比例函数的图象平移变换而得到，则对于函数的图象及性质，下列表述正确的是（ ） A. 图象上点的纵坐标不可能为1 B. 图象关于点成中心对称 C. 图象与轴的负半轴无交点 D. 函数在区间上单调递减 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知是偶函数，当时，，且，则__________. 14. 已知幂函数满足,则__________. 15. 写出一个同时具有下列三个性质的函数：___________.①函数为指数函数；②单调递增；③. 16. 如图，点为锐角的终边与单位圆的交点，逆时针旋转得逆时针旋转得逆时针旋转得，则点的横坐标为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知函数（为常数，且），且. （1）求的值； （2）解不等式. 18. 某地欲修建一个的长方形休闲广场，如图所示，场地上､下两边要留空白，左､右两侧要留空白，为节约用地，应选用怎样尺寸的长方形用地？ 19. 已知函数. （1）求函数的单调递增区间和最小正周期. （2）若当时，关于的不等式__________，求实数的取值范围.请选择①和②中的一个条件，补全问题（2），并求解.其中，①有解；②恒成立. 注：若选择两个条件解答，则按照第一个解答计分. 20. 定义在区间上的函数，对任意，都有，且当时，. （1）求的值. （2）证明：偶函数. （3）求解不等式. 21. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式及其图象的对称轴所在直线的方程； （2）先把函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数的图象，若当时，关于的方程有实数根，求实数的取值范围. 22. 已知函数对任意的实数都有，且当时，有恒成立. （1）求证：函数在上为增函数. （2）若，对任意的，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一年级上学期期末考试模拟卷 （120分钟 150分） 考试范围：必修第一册第一章~第五章 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合与集合的关系即可求解. 【详解】 , 故选：A 2. 已知命题，，则（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】 根据含有量词的命题的否定即可得到结论． 【详解】解：命题，，命题为全称命题，则，． 故选：A． 3. 已知不等式的解集为，则a、b的值等于（