河南省信阳市息县培优联盟校2023-2024学年八年级上学期适应性测试（二）数学试题

第 1 页 共 4 页 八年级数学适应性测试（二） 时间：100 分钟 满分：120 分 一、单选题（30 分） 1．若等腰三角形的周长为 19cm,一边长为 7cm,则腰长为( ) A．7cm B．5cm C．7cm或 5cm D．7cm或 6cm 2．如图，在 ABC中，已知点 D，E，F分别为边 BC，AD，CE的中点，且 216cmABCS △ ， 则 S 阴影等于（ ） A． 28cm B． 24cm C． 22cm D． 21cm 第 2题图 第 3题图 3．如图，已知 ABC BAD   ，添加下列条件还不能判定 ABC BAD△ △ 的是（ ） A． AC BD B． CAB DBA  C． C D  D． BC AD 4．如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，点 A在 DE上，则∠BAD 的度数为（ ） A．15° B．20° C．25° D．30° 第 4题图 第 5题图 5．如图，在平面直角坐标系中， ABC 关于直线m（直线m上各点的坐标都为 1）对称， 点C的坐标为 (4,1)，则点 B的坐标为（ ） A． ( 3,1) B． ( 2,1) C． ( 2, 1)  D． ( 1, 1)  6．如图，AC＝BC＝10 cm，∠B＝15°，若 AD⊥BD于点 D，则 AD的长为( ) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 第 2 页 共 4 页 第 6题图 第 7题图 7．如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点 E，AD⊥CE于点 D．DE=6cm， AD=9cm，则 BE的长是（ ） A．6cm B．1.5cm C．3cm D．4.5cm 8．如图， 40A ＝ ， CBD 是 ABC的外角， 120CBD ＝ ，则 C 的大小是（ ） A．90 B．80 C．60 D．40 9．下列运算正确的是（ ） A． 2 3 53 4 7x x x  B．  2 2 2x y x y   C．    22 3 2 3 9 4x x x    D．  22 4 2 1 2xy xy xy y   10．已知 x+ 1 x =6，则 x2+ 2 1 x =（ ） A．38 B．36 C．34 D．32 二、填空题（15 分） 11．如图，已知 AD BC ，BF CF ，且 2AD  ， 8BC  ， 4BF  ，那么 AC的长度 为 ． 第 11题图 第 13题图 12．若(a＋b)2＝17，(a－b)2＝11，则 a2＋b2＝ ． 13．如图，直线 AB，CD被 BC所截，若 AB//CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 度 14．小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点 A出发，沿直线走 5 米后向左转θ，接着沿直线前进 5米后，再向左转…，如此下去，当他第一次回到 A点时， 发现自己走了 60米，θ的度数为 ． 15．如果代数式 24 25x kx  能够因式分解成 2(2 5)x  的形式，那么 k的值是 ． 第 3 页 共 4 页 三、解答题（共 75 分） 16．计算:（8分） (1)(2x-1)2-2(x+3)(x-3); (2)(2a-b+3)(2a-3+b). 17．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（9分） （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 18．如图，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥AE于 D，CE⊥AE于 E，且 BD＞CE， 求证：BD=EC+ED（8分） 19．如图，在 ABC 中， （1）画出 BC边上的高 AD和 ABC 中 A 的平分线 AE . （2）若 30B  ， 130ACB  ，求 BAD 和 EAD 的度数.（9分） 20.先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中 a=﹣2，b= 12 ．（9分） 21 已知 ，求 的值．（9 分） 第 4 页 共 4 页 22．如图，已知 / /AP BC， PAB的平分线与 CBA 的平分线相交于点 E，CE的连线交 AP 于点D，求证： AD BC AB  .（10分） 23．综合与实践．（12分） （1）如图 1，在等腰直角三角形 ABC中， 90BAC  ，AB AC ，直线 m经过点 A，BD  直线 m，CE 直线 m，垂足分别为点 D，E．小明观察图形特征后猜想线段 DE，BD和 CE 之间存在DE BD CE  的数量关系，请你判断他的猜想是否正确，并说明理