第一讲 导数的概念及运算（2）导学案-2023-2024学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 第一讲 导数的概念及运算(2) 课型 新授课 课时 第2课时 主备教师 学习目标 课程标准:1.通过实例分析,经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程,了解导数概念的实际背景,知道导数是瞬时变化率的数学表达,体会导数的内涵与思想,体会极限思想.2.通过函数图象直观理解导数的几何意义.3.能根据导数定义求函数y=c,y=x,y=x2,y=x3,y=,y=的导数.4.能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则,求简单函数的导数;能求简单的复合函数(限于形如f(ax+b))的导数.5.会使用导数公式表. 考向二 导数的几何意义 角度1 导数与函数图象 例1、(1) 已知函数y=f(x)的部分图象如图所示,且f′(x)是f(x)的导函数,则( ) A.f′(-1)=f′(-2)<0<f′(1)<f′(2) B.f′(2)<f′(1)<0<f′(-1)=f′(-2) C.0>f′(2)>f′(1)>f′(-1)=f′(-2) D.f′(2)<f′(1)<0<f′(-2)<f′(-1) (2)曲线y=f(x)在点P(-1,f(-1))处的切线l如图所示, 则f′(-1)+f(-1)=_. 对应练习: 1.如图所示为函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象,那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是( ) 2.函数f(x)的图象如图所示,记A=f′(x1),B=f′(x2),C=f′(x3),则A,B,C中最大的是_. 3.(91页练习A1)已知函数的定义域为,且的图像如图所示,写出的单调区间 角度2 求切点的坐标 $$