2.2.3一元二次不等式的解法（2）导学案-2023-2024学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 第三讲 一元二次不等式的解法 课型 新授课 课时 第2课时 主备教师 学习目标 课程标准：1．会结合一元二次函数的图象，判断一元二次方程实根的存在性及根的个数，了解函数的零点与方程根的关系．2．经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义．3．能够借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集．4．借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系． 考向二　三个二次的关系　　 例1、（1）已知的解集是，求的解集. （2）已知关于x的不等式的解集是，求a的值. （3）已知,且的解集是，求实数a，b的值. （4）写出一个同时满足下列两个条件的函数： ①； ②无零点. （5）已知，不等式的解集是A，且，求实数m的取值范围. 对应练习： 1.若不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为(－4,1)，则不等式b(x2－1)＋a(x＋3)＋c＞0的解集为(　　) A． B．(－∞，1)∪ C．(－1,4) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞) 2.(多选)已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a＞0)有且只有一个零点，则(　　) A．a2－b2≤4 B．a2＋≥4 C．若不等式x2＋ax－b＜0的解集为(x1，x2)，则x1x2＞0 D．若不等式x2＋ax＋b＜c的解集为(x1，x2)，且|x1－x2|＝4，则c＝4 3.不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为(－2,4)，则不等式≤0的解集为__________． 4.关于x的不等式(ax－b)(x－2)＞0的解集为，则满足条件的一组有序实数对(a，b)的值可以是__________． 学科网（北京）股份有限公司 $$