江西省名校九师联盟2023-2024学年高三核心模拟卷(中)数学试卷( 一）

2023~2024学年高三核心模拟卷（中）》 数学（一） 注意事项： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题 卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择題的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷，草稿纸和答题卡 上的非答题区域均无效。 4,本卷命题范围：高考范围。 灵 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知复数：满足(1十i)=一1十3i(i为虚数单位)，则在复平面内复数所对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 的 2.设集合A={xy=ln(x-1)},B={xx2十x-6≥0}，则 如 长 A.A∩B=0 B.AUB=R C.A∩(CRB)=(1,2) D.CRBCA 3.已知向量a=(一1,2)，b=(x,2),若a⊥b,则b与a十b夹角的余弦值为 钢 A号 cg n5 4.已知a,b,c∈R,则下列选项中是“ab”的 个充分不必要条件的是 曾 A.lell a b B.ac?<bc2 C.a< D.3<3 5.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，∫(0)=9，当x>0时，fx)=2+1-2,则不等式(x)≤7的 解集是 苏 A.[-2,2] B.[-3.3] C.[-2,0)U(0,2] D.(-o∞，-2]U(0,2] 6.已知圆C:x2十y一4x十2ay十a2=0(a∈R)关于直线l:2x-y一1=0对称，过点P(5,一1)作圆C的两 条切线PA和PB,切点分别为A,B,则IAB= A.4② 5 R c.2 3 ng 7.在正四棱锥P-ABCD中，AB=3,A1是棱PA上一点，且AA:=√2，过点A1作平面ABCD∥底面 ABCD,分别交BP,CP,DP于点B1,C1,D,若A1B,=2,则多面体ABCD-A,BC1D1的体积为 A.196 6 B号 c D46 3 【高三核心模拟卷（中）·数学（一）第1页（共4页）】 XKB &已知双曲线C:号-芳=1(。>0,6>0)的左，右焦点分别为F,R,过点F,作直线么与C的新近线在 第一象限内交于点A,记点A关于x轴的对称点为点B,若AF·AF=0,∠AFB=60°，则双曲线C 的离心率为 A.5 B.2 C.√3+1 D.3+1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知一组数据：12,31,24,33,22,35,45,25,16，若去掉12和45，则剩下的数据与原数据相比，下列结 论正确的是 A.中位数不变 B.平均数不变 C.方差不变 D.第40百分位数不变 10.设函数f(x)=Asin(o+)十d(A>0,w>0)的最大值为1，最小值为-3，若f(x)的图象相邻的两 条对称轴间的距离为2π，将f(x)的图象向上平移1个单位长度，再向右平移π个单位长度，得到函 数g(x)的图象，则 A.A=o=2 B.f(x)在[0,5π]内恰有3个零点 Cg(x)的图象关于点（一誓，0）对称 Dgc)在[-牙，]上单调递增 11.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,Q1,%)为抛物线C上一点，且|QF|=2,A(p,0),过F 的直线交C于M,N两点，O是坐标原点，则 A.抛物线C的准线方程为x=】 MA BM-与的最小值为4 C若M(pEp.则△ON的面积为3 D若品-则MN的方程为，=2E,-2E 12.在四面体ABCD中，AD=BC=2AC=1,AB=CD=原，四面体ABCD的顶点均在球O的表面 上，则 A.当平面DAC⊥平面ABC时，BD= 2 B.球O的表面积随二面角D-AC-B的大小变化而变化 C.异面直线AB与CD不可能垂直 D.AD与平面ABC所成角的最大值为60 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若（丘-子）”(n∈N)的二项展开式的第7项为常数项，则n= 14.已知cos(a+)=号，=号.则cos(2a一29)- 【高三核心模拟卷（中）·数学（一）第2页（共4页）】 XKB 15.图1是第七届国际数学教育大会的会微图案，会徽的主体图案是由如图2所示的一连串直角三角形 演化而成的，其中OA=A1A2=A2A,=…=A,A#=1,如果把图2中的直角三角形继续作下去，记 OA1,OA2,…,OA.的长度构成的数列为{a.},则a.= :若b,=(n十1)a。十a+ ,则数列 {b.}的前2