黑龙江省大庆实验中学实验三部2023-2024学年高三上学期阶段考试（二）数学试题

大庆实验中学 大庆实验中学实验三部2021级高三阶段考试（二) 数学试题 第1卷（选择题，共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个符合题目要求， 1.已知集合A={xez-3<x<3,B={中=r+可，则AnB=（) A.{-1,0,1,2} B.(-1,3) C.{0,l,2} D.(1,+o) 2.已知复数z在复平面内对应的点的坐标为(1,2)，则下列结论正确的是() A.zi=2-iB.复数z的共轭复数是1-2iC.z2的实部为5 D.=5 3.已知抛物线y=2x(p>0)的准线过双曲线亡-y=1的一个焦点，则P=（) 8 A.2 B.4 c.6 D.8 4.设m、n是两条不同的直线，a、B、Y是三个不同的平面.下列命题中正确的命题是（，) A.若a/IB,m⊥a,n⊥B,则ml∥nB.若a⊥y,B⊥y,则a/1p C.若m11a,a1B,则ml1B D.若mlln,n/fa,则m/la 5.数列{a}的通项公式为a,=n2+,则“k>-3”是“{a}为递增数列”的( A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件 ) B. C. 89 0. 7.设a=42,b=23,c=23,则（) A.b<c<a B.c<b<aC.a<c<b D.a<b<c 8.已知0为坐标原点，第园8号+卡-1阳>60的左，右焦点分别是，尽高心率为 2 M、P是椭圆E上的点，M瓜的中点为N,ON+NF=2,过P作圆Q:x2+(y-4)'=1的一条 切线，切点为B,则P的最大值为() 试卷第1 CS扫描全能王 3亿人配在用的扫福APp A.2W5 B.4 c.25 D.2W6 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，至 少有一个符合题目要求，每道题全对得5分，部分选对得2分， 9.已知ā=(0，-2)，6=(-4，)，则() A.若a∥i,则1=2W2 B.若a⊥6，则1=0 C.1a-b1的最小值为2 D.若向量ā与向量6的夹角为钝角，则t>0 10已知面数g,8-子记ma-么衣则下列关于面数 F(x)=max{f(x),g(x)}(x≠0)的说法正确的是（) A当xe0,)时，F)-子B.函数F()的最小值为-1C。函数F(在(-2.0上单调递诚 D.若关于x的方程F(x)=m恰有两个不相等的实数根，则-1<m<0或m≥2 1山、过双曲线兰上 行方=1（a>0,6>0)的右焦点F作渐近线的垂线，垂足为P,且该直线与 y轴的交点为2，若F≥Og(0为坐标原点)，该双曲线的离心率的可能取值是() A.2 C.万 D.5 I2.如图，己知正方体ABCD-ABCD的棱长为2，P为底面正方形ABCD内（含边界）的一 动点，则下列结论正确的是() A.存在点P,使得CP⊥平面B,CD B.三棱锥B-AD,P的体积为定值 C.当点P在棱CD上时，PA+|PB的最小值为22+2 D.若点P到直线BB与到直线AD的距离相等，CD的中点为E,则点P到直线AE的最短 距离是35 10 页，共2页 CS扫描全能王 3亿人配在用的扫福APp 大庆实验中学 第川卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本题共4小题，每空5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置 13.直线1与直线x-2y+3=0垂直，且被圆(x-2)+(y-3)}=6截得的弦长为2，则直线1的一 个方程为，（写出一个方程即可） 14.如图，在正三棱柱ABC-AB,C中，AM=AB,M,N分别是BB和BC的中 点，则直线AM与CN所成的角余弦值为一 15.已知数列{a,}满足：4+号+受++8台+品=n,设数列 2 3 的前n项和为T, 月-In (n+2)a. 若对于任意的n∈N”,不等式T,<2-1恒成立，则实数2的取值范围为 16.设函数f(x)=arc-a+a-c'(a>0),若不等式f(x)<0有且只有三个整数解，则实数a的 取值范围是 四、解答题：本大题共6小题，其中17题满分10分，其余各题满分12分，共70分，把答 案填在答题卡的相应位置， 17.已知函数f(x)=Asin(ox+p)(其中4>0，e>,<5)的部分图像如图所示，将函 数()的图象向右平移个单位长度，得到函数()的图象. (1)求f()与g()的解析式： (2)令F(x)=f(x)+g(x),求函数F(x)的单调递增区间. 18.如图所示，在三棱锥S-ABC中，△ABC为等腰直角三角形， 点S在以AB为直径的半圆上，CA=CB=SC=√5. (1)证明：平面SAB⊥平面ABC; (②)若in∠S4B=5,求直线M与平面S8C所成角的正弦值. 3 试卷第 CS扫描全能王 3亿人配在用的扫福APp 19