2023-2024学年人教版数学八年级上册期末数学综合试卷

2023-2024学年人教版数学八年级上册期末数学综合试卷 一、选择题 1．下面四个图形分别是可回收垃圾、其它垃圾、厨余垃圾、有害垃圾标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）. A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．（x+2）（2-x）＝x2﹣4 B．3x2﹣2x＝x C．（x2）3＝x5 D．3x2÷x＝3x 3．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 4．等腰三角形一边长是3cm，另一边长是8cm，则等腰三角形的周长是（　　） A．14cm或19cm B．19cm C．13cm D．以上都不对 5．如果 ，那么代数式 . 的值是（　　） A．-2 B．-1 C．2 D．3 6．要使分式有意义，则x的取值应满足（　　） A．x≠±1 B．x＞1 C．x≠－1 D．x≠1 7．如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠E=100°，则∠F的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，DE是AC的垂直平分线，CE=5，△BDC的周长为15，则△ABC的周长是（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 9．如图，小林从P点向西直走12m后，向左转，转动的角度为α，再走12m，如此重复，小林共走了108m回到点P，则α=（　　） A．40o B．50 o C．80o D．不存在 10．如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的个数（　　） ①CP平分∠ACF；②∠ABC+2∠APC＝180°；③∠ACB＝2∠APB；④S△PAC＝S△MAP+S△NCP． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．已知am＋1·a2m－1＝a9，则m＝　 　. 12．若分式的值为0，则x＝　 　. 13．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形的边数为　 　 14．如图，已知 CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为 B、E，AE、BC 相交于点 F，AB=BC，若 AB=8，CF=2，则 BD=　 　. 15．已知正方形的边长，将正方形沿过点的直线折叠，使点的对应点落在上，展开正方形，折痕为，延长交于点，连接．则　 　，的长为　 　． 三、计算题 16．分解因式： （1） ； （2） . 17．先化简，再求值： ，其中 ． 18．计算 （1）(-x)6÷(-x)2·(-x)3． （2）(4x3y+6x2y2-xy3)÷(2xy)． （3）(6m2n-6m2n2-3m2)÷(-3m2)． 19．计算： （1）； （2）． 20．解方程： （1）； （2）． 四、解答题 21．如图，已知BD平分∠ABC，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，M、N为垂足．求证：PM=PN． 22．如图，在四边形 中， ， 平分 ，且 ，求 的大小. 23．如图，是上一点，是上一点，，相交于点，，，，求和的度数． 24．如图，AC是某座大桥的一部分，DC部分因受台风侵袭已垮塌，为了修补这座大桥，需要对DC的长进行测量，测量人员在没有垮塌的桥上选取两点A和D，在C处对岸立着的桥墩上选取一点B(BC⊥AC)，然后测得∠A＝30°，∠ADB＝120°，AD＝60 m．求DC的长． 25． 暑假期间，部分家长组织学生到户外游学实践活动，一名家长带一名学生. 现有甲、乙两家游学机构，其报价相同，每位学生的报价比家长少20元. 按报价计算，家长的总费用为50000元，学生的总费用为48000元. （1）请利用分式方程求家长和学生报价分别是每位多少元？ （2）经协商，甲机构的优惠条件：家长全价，学生都按七五折收费；乙机构的优惠条件：家长和学生均按（为整数）折收费，结果他们选择了总费用较少的乙机构，求的最大值. 26．如图，在中，D是边上的一点，，平分，交边于点E，连接． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 27． 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（1，0），C（1，2）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点A关于x轴的对称点的坐标 　 　； （3）△ABC的面积为 　 　； （4）如果要使以B、C、D为顶点的三角形与△ABC全等，写出所有符合条件的点D（不与点A重合）坐标． 28．对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式． （1）模拟练习，如图，写出一个我们熟悉的数学公式：　 　． （2）解决问题：如果，，求的值； （3）类比探究：如果一个长