山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

曹县一中高一月考数学试题 一、单项选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 函数（其中，）的图象恒过的定点是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 4.若，则( ) A. B. C. D. 5.函数部分图像是（ ） A. B. C. D. 6. 函数，若，且，则取值范围是（ ）A. B. C. D. 7.里氏震级M的计算公式：，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，是相应的标准地震的振幅．假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为________级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_______倍．（ ） A． 6，1000 B． 4，1000 C． 6，10000 D． 4，10000 8.已知函数，若关于的方程恰有三个不同的实根，则m的取值范围为( ) A． B． C． D． 二、多项选择题:在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，是奇函数且存在零点的是（ ） A. B. C. D. 10某部影片的盈利额(即影片的票房收入与固定成本之差)记为,观影人数记为关于的函数图象如图(1)所示.由于目前该片盈利未达到预期,相关人员提出了两种调整方案,图(2)、图(3)中的实线分别为调整后关于的函数图象.给出下列四种说法,其中正确的说法是( ) A.图(2)对应的方案是:提高票价,并提高固定成本 B.图(2)对应的方案是:保持票价不变,并降低固定成本 C.图(3)对应的方案是:提高票价,并保持固定成本不变 D.图(3)对应的方案是:提高票价,并降低固定成本 11．已知函数，则（    ） A．函数的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C．的图象关于点对称 D．在区间上有两个零点 12.已知函数，，则满足( ) A. B. C. D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若角的终边经过点,且,则的值为__________. 14. 设函数，则__________. 15.函数的最大值为___________． 16. 如果光线每通过一块玻璃其强度要减少10%，那么至少需要将______块这样的玻璃重叠起来，才能使通过它们的光线强度低于原来的0.1倍，（参考数据：） 四、解答题：本大题共6小题，共70分. 17. （10分）已知 （1）化简； （2）若，求的值． 18. （12分）已知扇形的圆心角为，所在圆的半径为r. (1) 若，求扇形的弧长. (2)若扇形的周长为24，当为多少弧度时，该扇形面积S最大？并求出最大面积. 19. （12分） 函数，其中，．的最小正周期为2，． （1）求的单调递增区间； （2）求在的最大值和最小值，并求出相应的x的值． 20. （12分） 已知函数,且. (1)判断函数在R上的单调性,并用定义法证明; (2)若,求x的取值范围. 21．（12分） 已知函数 (1)求函数的最小正周期； (2)求在上的值域； (3)试讨论函数在上零点的个数. 22. （本小题满分12分） 已知函数是奇函数,为常数． (1).求实数的值； (2).求证：在上单调递增； (3).若对于上的每一个x的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围． 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 曹县一中高一月考数学试题答案 1. B 2.D 3.C 4. B 5. A 6.C 7. C 8 .B 9. AD 10. BC 11. ABD 12.ABC 3.C【解】又，，，，所以 6.C【解】函数，且时，所以，，所以，由对勾函数在区间单调递减可得，所以的取值范围是 8.B 【解】：由,得或，作出的图象，如图所示，由图可知,方程有1个实根,故方程有2个实根，故m的取值范围为. 10.BC【解】：由图(1)可设关于的函数为为票价,当时,,则