2023-2024学年北师大版数学九年级上册期末检测

2023—2024学年北师大版数学九年级上册 期末检测 一、单选题 1．已知关于x的一元二次方程的两根互为相反数，则（　　） A． B． C． D． 2．如果要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明（　　）. A．AB＝AD且AC⊥BD B．AB＝AD且AC＝BD C．∠A＝∠B且AC＝BD D．AC和BD互相垂直平分 3．下列说法正确的有几个（　　）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在平面直角坐标系中，已知四边形 是矩形，点 ， ， ，则这个矩形的面积为（　　） A． B． C． D． 5．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图），其直角三角形的两条直角边长分别为2和3，则小正方形与大正方形的面积比是（　　） A．1：13 B．1：14 C．2：9 D．2：15 6．大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验．并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（　　） A． B．6 C． D．8 7．如图，正比例函y1=k1x与反比例函数y2= 的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1．当y1＜y2时，x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1或x＞1 B．﹣1＜x＜0或x＞1 C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D．x＜﹣1或0＜x＜l 8．如图，矩形中，点G，E分别在边，上，连接，，，将和分别沿，折叠，使点B，C恰好落在上的同一点，记为点F．若，，则的长度为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 9． 如图，在矩形中，是边的中点，于点，则下列结论：∽；；其中正确结论的个数是（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 10．如图，菱形中，，，点P，Q，K分别为线段上的任意一点，则的最小值为（　　）． A．1 B． C．2 D． 二、填空题 11．把一枚硬币连续抛两次，都是正面朝上的概率是　 　. 12．若反比例函数y＝ 的图象与一次函数y＝mx＋n的图象的交点的横坐标为1和－3，则关于x的方程 ＝mx－n的解是　 　. 13．如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为　 　. 14．如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，F是CD上一点，连结AE、AF、EF，且∠AEB＝∠AEF，若AB＝3BE，AE ，则AF＝　 　． 15．如图，在直角坐标系中，第一象限内的点 ， 都在反比例函数的图象上，横坐标分别是 和 ，点 在 轴的正半轴上，满足 .且 ，则 的值是　 　. 三、解答题 16．某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月利润增长的百分率是多少？ 17．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有多少条鱼．若第三次打捞上10条，它们的质量分别为1.8，2，2.2，1.9，2.1，2.3，1.7，2，2.6，1，4千克，请估计这塘鱼的产量． 18．如图， ，AF与BE相交于点G，且 ， ， ，求 的值. 19．如图，矩形纸片中，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，求的长． 20．如图，在梯形中，，点N在线段的延长线上，联结，作，与交于点M． （1）求的长； （2）设，求y关于x的函数关系式； （3）如果是等腰三角形，求的长． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】x1=-1，x2=3 13．【答案】7 14．【答案】 15．【答案】 16．【答案】解：设平均每月增长的百分率是x，依题意，得 2500（1+x）2=3600， 解得x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）． 答：平均每月增长的百分率应该是20%． 17．【答案】解：设鱼塘中的鱼共有x条， 则 = ， 解得：x=1200， 经检验x=1200是原分式方程的解， 则鱼塘中估计有1200条鱼； ∵ =2， ∴1200×2=2400， 答：估计这塘鱼