四川省遂宁市2023-2024学年高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题

秘密 启用前 遂宁市高2024届第一次诊断性考试 数学(文科) 本试卷满分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={x|一3<x<2},B={xx2+4x-5≤0},则A∩B= A.0 B.(-3,1] C.[-1,2) D.(-3,2) 2.复数=+i则1< A.1 B.2 C.2 D.4 3.已知向量a=(1,3),b=(-2,-1),则(a+b) (2a一b)= A.10 B.18 C.(-7,8) D.(-4,14) 4.已知命题p:3x∈R,2≥2x十1,则p为 A.3xR,2<2x+1 B.3x∈R,2<2x+1 C.Hx在R,2r<2x+1 D.Hx∈R,2<2x十1 5.甲、乙两人进行了10轮的投篮练习,每轮各投10个,现将两人每轮投中的个数制成如下折线图: 个数 10 2 78910轮次 - -乙 下列说法正确的是 A.甲投中个数的平均数比乙投中个数的平均数小 B.甲投中个数的中位数比乙投中个数的中位数小 C.甲投中个数的标准差比乙投中个数的标准差小 D.甲投中个数的极差比乙投中个数的极差大 数学(文科)试题第1页(共4页) 6.执行如图所示的程序框图,若输入的x值为2023,则输出的y值为 开始 1 A.16 B.8 输入x 1 C.4 1 D.2 7.已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,若a1十as十ag=9, hbh=3v5,则器- y=2 A.2 B.5 结束 c D. 8已知R,F为双曲线C号-若=1a>0,>0)的左,右焦点,点A在C上,若RA=2EA, ∠AFF2=30 , AFF2的面积为6√3,则C的方程为 A若-苦=1 B号-苦=1 c若-苦=1 n若-苦=1 9.若直线y=kx与曲线y=lnx相切,则k= A是 C. D.3 10.函数fx)=sin(ox十p)(o>0,g<)的图象经过点(0,一2)将该函数的图象向右平移 个单位长度后,所得函数图象关于原点对称,则。的最小值是 B. C.3 D.2 11.在正方体ABCD一AB,CD1中,下列结论正确的是 A.AB1与A1C1所成的角为60 B.DB1与AC所成的角为60 C.AB,与AD所成的角为45 D.DB,与CD,所成的角为45 12.已知0为坐标原点,F,F是椭圆C号十若-1a>6>0)的左,右焦点,A,B分别为C的左、 右顶点.P为C上一点,且PF2⊥x轴,直线AP与y轴交于点M,直线BM与PF:交于点Q, 直线F,Q与y轴交于点N,若ON=OM,则C的离心率为 A B c. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知函数f(x)=(a一1)x2十asinx为偶函数,则a= y4-x, 14.已知实数x,y满足y+2≥0,则2x十3y的最大值为 y≤x+2, 数学(文科)试题第2页(共4页) 15.在正四棱台ABCD一A1BCD1内有一个球与该四棱台的每个面都相切,若A1B1=2,AB=4, 则该四棱台的高是 16.《九章算术》有这样一个问题:今有女子善织,日增等尺,四日织24尺,且第七日所织尺数为前 两日所织尺数之积.则第十日所织尺数为?译为:现有一善于织布的女子,从第2天开始,每 天比前一天多织相同量的布,前4天织了24尺布,且第7天所织布尺数为第1天和第2天所 织布尺数的积.问第10天织布尺数为 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个 试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生依据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.(12分) 某工厂注重生产工艺创新,设计并试运行了甲、乙两条生产线.现对这两条生产线生产的产 品进行评估,在这两条生产线所生产的产品中,随机抽取了300件进行测评,并将测评结果 (“优”或“良”)制成如下所示列联表: 良 优 合计 甲生产线 40 80 120 乙生产线 80 100 180 合计 120 180 300 (1)通过计算判断,是否有90%的把握认为产品质量与生产线有关系? (2)现对产品进行进一步分析,在测评结果为“良”的产品中按生产线用分层抽样的方法抽取 了6件产品.若在这6件产品中随机抽取2件,求这2件产品中至少有一件产自于甲生产 线的概率. 附表及公式: P(K≥k) 0.