山东省济宁市邹城市第十中学2023-2024学年上学期学业水平期末检测九年级数学试题

邹城十中2023-2024学年度上学期九年级 数学试题 第I卷（选择题) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数是无理数的是() A.0 B.-1 C.√2 D.3.14 2.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是() -4-3-2-1012324 A.a>-2 B.a+3>c C.-a>b D.ab<ac 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 平& 4.如右图，△ABC中，AC=√3，D,E分别为CB,AB 上的点，CD=1,AD=BD=2,若AE=EB,则DE 的长为() A.√5 B.2 C.3 D.1 5.函数y=ax2-a与y=(a≠0)在同一直角坐标系的图象可能是() 6.如图，矩形ABCD在平面直角坐标系中，点A,D分别在反比例函数y= 和y=-3的图象上，点B,C在x轴上，若S矩ABcD=4,则k的值为() A.12 B.7 C.-12 D.-7 7.如图，BD是⊙O的直径，点A,C在⊙O上，AB=AD,AC交BD于点G若 ∠C0D=126°，则LAGB的度数为() A.99° B.108° C.110 D.117° D 第6题图 第7题图 第8题图 8.如图，正方形ABCD的边长为6，以BC为直径在正方形内部画半圆，连接 对角线AC,则阴影部分的面积是() A.9 B.6 C.3 D.12 9.若点A(-4y),B(-2,y2),C(2,y3)都在反比例函数y=-的图象上，则 y1,y2,y3的大小关系是() A.y1>y 2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y2>y1 D.y1>y3>y2 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=7,AC=9, 以C为圆心、3为半径作⊙C,P为⊙C上一动点，连接AP、 BP,则AP+BP的最小值为() A.7 B.5V2 C.4+√10 D.213 第IⅡ卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.分解因式：3x2-3y2= 12.为落实“双减”政策，学校随机调查了30名学生一周平均每天的睡眠时 间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的中位数是 小时. 时间/小时 7 8 9 10 人数 6 11 9 4 13.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上， 每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 14.已知m>0,n>0,若m2+4n2=13,mn=3,请借助如图直观分析， 通过计算求得m+2n的值为】 第13题图 第14题图 第15题图 15.如图，矩形0ABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点D 在边BC上，且LAOD=30°，四边形OA'B'D与四边形0ABD关于直线OD 对称（点A'和A,B'和B分别对应）若AB=1,反比例函数y=(k≠0)的图 象恰好经过点A',B,则k的值为 三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证 明过程或演算步骤。 16.(本小题4分) 计算：()1-4sin30°+8+（π-4）°. 17.(本小题6分) “二十四节气”是中华民族悠久历史文化的重要组成部分，蕴含着中华民族 悠久的文化内涵和历史积淀.某校为了解学生对“二十四节气”知识的了解 程度，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A非常了解：B比较 了解；C不太了解：D不了解.根据调查统计结果，绘制了不完整的两幅统 计图.请结合统计图，回答下列问题： (1)本次参与调查的学生共有 (2)直接补全条形统计图. (3)求扇形统计图中等级C的圆心角度数 (4)该校共有1200名学生，请你估计该校对“二十四节气”知识了解程度为 “非常了解”和“比较了解”的学生共有多少人. 各等级学生人数条形统计图 各等级学生人数扇形统计田 人数 g 10 A D 30% -D级 18.(本小题6分) 在平面直角坐标系中，△0AB三个顶点的坐标分别为0(0,0)，A(3,0),B(2,3). (1)tan∠0AB= (2)在第一象限内画出△OA'B',使△OA'B'与△OAB关于点0位似，相 似比为2：1； (3)在(2)的条件下，S△0AB:S边AA‘B·B=」 6 5 4 3 678g1011x 19.(本小题8分) 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=?的图象交于点A(1,3), B(3,n). (1)直接写出m= ；n= (2)请结合图象直接写出不等式kx+b>的解集是： (3)若点P为y轴上一点，△PAB的面积为4，求点P的坐标. 20.(本小题8分) 如图，以BC为直径的⊙O交△ABC的边AB于点D,过点D作⊙O的切线交AC 于点E,且AC