精品解析：江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

睢宁中学高一数学12月考试卷 一、单选题 1. 设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 2. 若实数满足，且，则的最小值为（ ） A. 4 B. C. D. 2 3. “”是“为第一象限角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有（ ） A. f（2）<f(3)<g(0) B. g(0)<f(3)<f（2） C. f（2）<g(0)<f(3) D. g(0)<f（2）<f(3) 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 设函数，若，，，则，，的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图，画中女子神秘的微笑，，数百年来让无数观赏者人迷.某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角处作圆弧的切线，两条切线交于点，测得如下数据：（其中）.根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、多选题 9. “不等式对一切实数x都成立”的充分不必要条件是（ ） A 或 B. C. D. 10. 已知正实数x，y满足，则（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为8 C. 的最大值为 D. 没有最大值 11. 下列说法正确的是（   ） A. 函数是定义在R上的偶函数 B. 函数在定义域内既是奇函数又是减函数 C. 若，为奇函数，则 D. 若的值域为 12. 已知函数，若关于的方程有四个不同的实数，，，满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题 13. 已知函数．若的值域是，则实数的取值范围是_______． 14. 已知，用表示为__________． 15. 若关于的不等式的解集为，则的取值范围是__________． 16. 已知函数，若不等式对任意均成立，则m的取值范围为__________． 四、解答题 17. 化简求值： （1）； （2） 18. （1）已知，求值； （2）已知，求的值． 19. 已知函数，，．若不等式的解集为. （1）求的值及； （2）判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论. 20 已知函数. （1）若的解集是或，求实数的值； （2）当时，若时函数有解，求的取值范围. 21. 新能源汽车是低碳生活的必然选择和汽车产业的发展趋势.某汽车企业为了响应国家号召，2020年积极引进新能源汽车生产设备，通过分析，全年需要投入固定成本万元.每生产（百辆）新能源汽车，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每辆车售价万元，且生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润销售量售价成本） （2）年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 22. 使太阳光射到硅材料上产生电流直接发电，以硅材料的应用开发形成的光电转换产业链条称之为“光伏产业”.某农产品加工合作社每年消耗电费万元.为了节约成本，决定修建一个可使用年的光伏电站，并入该合作社的电网.修建光伏电站的费用（单位：万元）与光伏电站的太阳能面板的面积（单位：）成正比，比例系数为.为了保证正常用电，修建后采用光伏电能和常规电能互补的供电模式用电，设在此模式下.当光伏电站的太阳能面板的面积为（单位：）时，该合作社每年消耗的电费为（单位：万元，为常数）.记该合作社修建光伏电站的费用与年所消耗的电费之和为（单位：万元）. （1）求常数的值，并用表示； （2）该合作社应修建多大面积的太阳能面板，可使最小？并求出最小值. （3）要使不超过万元，求的取值范围. 23 设函数. （1）若是偶函数，求k的值； （2）若存在，使得成立，求实数m的取值范围； （3）设函数，若在有零点，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 睢宁中学高一数学12月考试卷 一、单选题 1. 设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】由题意首先求得集合A,B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值.