5.8三元一次方程组同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级上册

5.8三元一次方程组 同步练习 一、单选题 1．三元一次方程的正整数解有（    ） A．2组 B．4组 C．6组 D．8组 2．已知，则a：b：c等于(　　) A．3：2：1 B．1：3：1 C．1：2：3 D．1：2：1 3．方程组的解是(　　)． A． B． C． D． 4．在抗击疫情知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在种奖品不超过两个且钱全部用尽的情况下，有多少种购买方案（    ） A．7种 B．8种 C．14种 D．15种 5．下列是三元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 6．有一个男孩的假期有11天在下雨，这11天如果上午下雨下午就不会下雨，下午下雨上午就不下，他的假期里9个上午和12个下午是晴天，他的假期共有几天？（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 7．已知买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买10支铅笔、10块橡皮与10本日记本共需（　　）元 A．16 B．60 C．30 D．66 8．三元一次方程组消去未知数y后，得到的方程组可能是（    ） A． B． C． D． 9．若方程组 的解是，则的值是（    ） A．－3 B．0 C．3 D．6 10．图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②所示．则被移动石头的重量为（　　） A．5克 B．10克 C．15克 D．20克 二、填空题 11．如图所示，已知前两个天平两端保持平衡．要使第三个天平两端保持平衡，若天平的右边只放圆形，那么应放 个圆形． 12．幻方是一种将数字安排在正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格．如图1是由 1，2，3，4，5，6，7，8，9 九个数字组成的一个基本幻方，其对角线、横行、竖列的和都为15．如图2也是一个三阶幻方，中心格是 673；其他八个格中分别是：a，b，知，识，就，是，力，量（这里的字母a，b代表已知数）．则“就”代表的数是 （用含a，b的式子表示）． 13．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共420元；若购买甲4件、乙10件、丙1件，共520元，现在购买甲、乙、丙各1件，共需 元． 14．有甲、乙、丙三种商品，若购甲1件、乙2件、丙3件，共需136元；若购甲3件、乙2件、丙1件，共需240元，则购甲、乙、丙三种商品各1件共需 元． 15．如图8.4-1，表中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a+b+c+d+e+f值是 . 三、解答题 16．解方程组： (1)                     (2) (3)         (4) 17．解下列方程和方程组 (1) (2) 18．某单位职工在植树节时去植树，甲、乙、丙三个小组共植树50株，乙组植树的株数是甲、丙两组的和的，甲组植树的株数恰是乙组与丙组的和，问每组各植树多少株？ 19．解下列方程组： (1)； (2)． 20．［阅读理解］： 在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化繁为简． （1）解方程组 解：（1）把②代入①得： 得 把代入②得： 所以方程组的解为 （2）已知，求的值． 解：（2）①+②得： ③ 得： (1)［类比迁移］：直接写出方程组的解______． (2)若，求的值． (3)［应用拓展］：打折前，买36件A商品，12件B商品用了960元．打折后，买45件A商品，15件B商品用了1100元，比不打折少花了多少钱？ 21．某店三八节推出A，B，C三种花束，每种花束的成本分别为105元/束，135元/束，70元/束．在3月7日，A，B，C三种花束的单价之比为3：4：2，销量之比为1：1：3．在3月8日，由于供不应求，该花店适当调整价格，预计3月8日三种花束的销售额将比3月7日有所增加．A，C花束增加的销售额之比为1：2，3月8日B花束的单价上调25%且A，B花束的销售额之比为4：5．同时三种花束的销量之比不变，若3月8日三种花束的单价之和比3月7日三种花束的单价之和多96元，求3月8日当天的利润率． 学科网（北京）股份有限公司 $$