5.7用二元一次方程组确定次函数表达式同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级上册

5.7用二元一次方程组确定次函数表达式 同步练习 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，以方程2x﹣3y＝6的解为坐标的点组成的图形是（　　） A． B． C． D． 2．已知直线y＝2x与y＝﹣x+b的交点（﹣1，a），则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 3．直线l是以二元一次方程8x－y＝5的解为坐标所构成的直线，则该直线不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A（，b），则关于x，y的方程组的解为（       ） A． B． C． D． 5．若直线与直线相交于点，则点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．以方程组的解为坐标的点（x，y）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，直线与交点的横坐标为1，则关于的二元一次方程组的解为（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知一次函数y＝x+1和一次函数y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，那么方程y＝x+1和方程y＝ax+3的公共解为（　　） A． B． C． D． 9．在同一平面直角坐标系中，直线与直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图，函数与的图象交于点，那么关于x，y的方程组的解是　　 A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，y＝k1x+b1与y＝k2x+b2交于点A，则方程组的解为 ． 12．如图， 经过(0， -1)， 经过(0， 1)以两条直线的交点坐标为解的方程组是 13．已知直线与直线相交于x轴上一点，则 ． 14．直线与相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解为 ． 15．已知直线，，的图象如图，若无论取何值，总取中的最小值，则y的最大值为 . 三、解答题 16．已知一次函数的图象经过点，，且与正比例函数的图象相交于点，． （1）求的值； （2）求一次函数的解析式； （3）求这两个函数图象与轴所围成的三角形面积．（画图解答） 17．如图，已知直线与直线．    (1)求两直线与轴的交点的坐标； (2)求的面积． 18．如图，在平面直角坐标系中直线y=-2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点C． (1)求点C的坐标 (2)求三角形OAC的面积． 19．阅读材料，回答以下问题： 一般地，一个二元一次方程的解有无数个，且每个解都指满足方程的一对数值，而不是指单独的一个未知数的值．例如：二元一次方程的解有，，…… 在平面直角坐标系中（如图），我们标出以这个方程的解为坐标的一些点（其中的值为横坐标，的值为纵坐标），如，，……就会发现如果将这些点连起来正好是一条直线，也就是说这些点都在同一条直线上；反过来，在这条直线上任意选取一点，比如，将这个点的坐标作为一对未知数的值即代入方程中，发现它即为该方程的一个解．这样，二元一次方程的所有解与这条直线上的所有点就建立了一一对应关系，我们把这条直线就叫做方程的图象．一般地，任意二元一次方程解的对应点连成的直线就叫这个方程的图象．请问： (1)已知，，，其中点_________（填“或或”）在方程的图象上． (2)由上述阅读材料可知，一个二元一次方程的图象是一条直线，画它的图象至少需要描出__________个点．请在如图所示的平面直角坐标系中画出方程和的图象； (3)通过观察可知这两条直线的位置关系是_________，由此猜想：两条直线位置关系和方程组的解之间一定存在某种联系，有可能是__________________． 20．如图，直线与直线交于点C，它们与y轴分别交于A、B两点． (1)求A、B、C三点的坐标； (2)在x轴上有一点F，使，求点F的坐标． 21．如图，直线：交轴于点，直线：交x轴于点，两直线交于点，根据图中的信息解答下列问题： （1）不等式的解集是 　 ，不等式组的解集是 　 ； （2）求点的坐标； （3）若过点的直线与轴交于点，当以为顶点的三角形是直角三角形时，求直线的解析式． 学科网（北京）股份有限公司 $$