5.6二元一次方程与一次函数同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级上册

5.6二元一次方程与一次函数 同步练习 一、单选题 1．如图，已知一次函数和的图像交于点，则根据图像可得关于的二元一次方程组的解是（    ）    A． B． C． D． 2．如果一次函数y=3x+6与y=2x﹣4的图象交点坐标为（a，b），则是方程组（ ）的解． A． B． C． D． 3．下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，将函数y=2x的图象向上平移m（m＞0）个单位长度，使其与直线y=﹣x+4的交点位于第二象限，则m的取值范围为（    ） A．0＜m＜2 B．2＜m＜4 C．m≥4 D．m＞4 5．如图，已知直线与相交于点，则方程组的解为（   ）    A． B． C． D． 6．已知，那么对于一次函数，给出下列结论：①函数一定随的增大而增大；②此函数图象与坐标轴所围成的三角形面积最大为，下列判断正确的是（    ） A．①正确，②错误 B．①错误，②正确 C．①，②都正确 D．①，②都错误 7．如图，直线与相交于点，则关于，的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于，的方程组的解为（）‘    A． B． C． D． 9．如图所示，若一次函数y＝k1x＋b1的图象l1与y＝k2x＋b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是(　　) A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为(   ) A． B． C． D． 二、填空题 11．已知直线和直线交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是 ． 12．一次函数与二元一次方程的关系： ①方程x＋y＝2可化为y＝ ； ②直线y＝2－x上的任意一点的坐标（x，y）都是方程 的解； ③任何一个二元一次方程都可以化为 的形式． 13．如图，函数y=ax＋b和y=kx的图象交于一点，则二元一次方程组的解是 ．    14．如图，直线y＝ax＋b与直线y＝cx＋d相交于点(2，1)，则关于x的一元一次方程ax＋b＝cx＋d的解为 ． 15．已知关于x，y的方程组的解是则直线与的交点坐标为 ． 三、解答题 16．星期天早晨，小明从家出发跑步锻炼身体，他沿一条直路跑到与家相距1600m的公园．小明出发的同时，他的爸爸以64m/min的速度从公园出发沿同一条道路散步回家．小明在公园休息2min后沿原路以原速跑回．设他们出发后经过xmin时，小明与家之间的距离为m，小明爸爸与家之间的距离为m，图中折线、线段分别表示、与x之间的函数关系的图象．    (1)求与x之间的函数关系式； (2)小明从公园开始返回到爸爸回家之前，x为何值时，两人相遇？ 17．已知二元一次方程，通过列举将方程的解写成下列表格的形式： -1 5 6 6 5 0 如果将二元一次方程的解所包含的未知数的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：方程的解的对应点是． （1）表格中的________，___________； （2）通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，并在所给的直角坐标系中画出这五个点；根据这些点猜想方程的解的对应点所组成的图形是_________，并写出它的两个特征①__________，②_____________； （3）若点恰好落在的解对应的点组成的图形上，求的值． 18．如图，直线y=2x+6与直线l：y=kx+b交于点P（-1，m） （1）求m的值； （2）方程组的解是______； 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线：与直线相交于点B（2, m），且直线过点A（-2，0）． （1）求m的值和直线的表达式； （2）过动点P（n,0）且垂直于x轴的直线，与，的交点分别为C,D，当点C位于点D上方时，直接写出n的取值范围． 20．已知一次函数y=2x+4． （1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象； （2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标； （3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积； （4）在x轴上是否还存在一点M，△ABM的面积是△AOB面积的两倍，如果存在，试求出这个点，如果不存在，请说明理由． 21．某班“数学兴趣小组，对函数y＝|x|﹣2的图象与性质进行了探究．探究过程如下，请补充完整． （1）自变量x可以是全体实数，x与y的几组对应值列表如下： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1