精品解析：山东省日照市北经济开发区莲海学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

莲海学校九年级上学期数学第一次单元检测 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. x2﹣x（x＋3）＝0 B. ax2＋bx＋c＝0 C. x2﹣2x＋3＝0 D. x2﹣2y﹣1＝0 2. 把抛物线图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数的图象如图，那么关于x的方程的根的情况是（ ）　　 A. 无实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有两个同号不等实数根 D. 有两个异号实数根 4. 已知关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（ ） A. 2 B. 4 C. -4 D. -2 5. 若二次函数y＝（x-m）2-1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A. m＝3 B. m＞3 C. m≥3 D. m≤3 6. 已知4是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（ ） A 7 B. 7或 C. 或 D. 7. 函数y＝ax－a和（a为常数，且），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ） A 144（1﹣x）2=100 B. 100（1﹣x）2=144 C. 144（1+x）2=100 D. 100（1+x）2=144 9. 设，，是抛物线图象上的三点，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 已知方程x2+3x﹣4=0的解是x1=1，x2=﹣4，则方程（2x+3）2+3（2x+3）﹣4=0的解是（　　） A. x1=﹣1，x2=﹣3.5 B. x1=1，x2=﹣3.5 C. x1=1，x2=3.5 D. x1=﹣1，x2=3.5 11. 已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　） A. 1或﹣5 B. ﹣1或5 C. 1或﹣3 D. 1或3 12. 二次函数的图像如图所示，其对称轴为直线，与轴的交点为，其中，有下列结论:①；②；③；④；⑤已知图像上点，则．其中，正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每空4分，共16分） 13. 一元二次方程（x－2）（x＋3）＝2x＋1化为一般形式是_______________． 14. 若函数是二次函数，则m的值为_________． 15. 抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____． 16. 如图，过点D（1，3）的抛物线y=-x2+k的顶点为A，与x轴交于B、C两点，若点P是y轴上一点，则PC+PD的最小值为____． 三、计算题（共68分） 17. 选择适当的方法解方程． （1）； （2）． 18. 关于的方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围： （2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于1？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 19. 如图，某小区建一长方形电动车充电棚，一边靠墙（墙长15米），另三边用总长25米的栏杆围成，留1米宽的门，若想要建成面积为80平方米的电动车充电棚，则车棚垂直于墙的一边的长为多少米？ 20. 如图，抛物线经过点，点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D． （1）求抛物线的解析式； （2）抛物线上是否存在点P，使的面积是面积的4倍，若存在，请直接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由． 21. 某商店购进了一种消毒用品,进价为每件元,在销售过程中发现,每天销售量件与每件售价(元)之间存在一次函数关系(其中,且为整数).当每件消毒用品售价为元时,每天的销售量为件;当每件消毒用品售价为元时,每天的销售量为件． （1）求与之间函数关系式; （2）若该商店销售这种消毒用品每天获得元的利润,则每件消毒用品的售价为多少元? （3）设该商店销售这种消毒用品每天获利(元),当每件消毒用品的售价为多少元时每天的销售利润最大?最大利润是多少元? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 莲海学校九年级上学期数学第一次单元检测 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A. x2﹣x（x＋3）＝0 B. ax2＋bx＋c＝0 C. x2﹣2x＋3＝0 D. x2﹣2y﹣1＝0 【答案】C 【解析】 【分析】一元二次方程必须满足四个条件：（