7.2定义与命题同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级上册

7.2定义与命题 同步练习 一、单选题 1．下列命题中,其逆命题是真命题的命题个数（   ) (1)全等三角形的对应角相等; (2) 对顶角相等; (3) 等角对等边;(4)两直线平行,同位角相等; (5)全等三角形的面积相等; A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（        ） A．至少有一个内角是直角 B．至少有两个内角是直角 C．至多有一个内角是直角 D．至多有两个内角是直角 3．n个正整数排成一列A：a1，a2，a3，……，an，，每次进行以下操作之一： 操作一：将其中一个数删除； 操作二：将其中一个数变为更小的正整数； 操作三：将其中一个数变为两个正整数，且两个正整数之和小于原来的正整数； 现甲乙两人对这些数按照甲—乙—甲—乙—……的顺序轮流进行操作，规定最后操作将所有数删除的人获胜．以下说法正确的是（　　） A．若A：2，3，则甲第一次操作后可以产生6种不同的结果 B．若A：2，3，若甲乙两人经过k次操作后将所有数都删除，且上述三种操作至少各进行了一次，则b＝1或5 C．若A：1，2，2，则甲有必胜策略 D．若A：1，2，3，则乙有必胜策略 4．下列关于平行线的四个命题：①同一平面内不相交的两条直线平行；②过一点有且仅有一条直线与这条直线平行；③平行于同一条直线的两条直线平行；④同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行，其中，真命题的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列命题：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③若，则；④若，则其中逆命题一定成立的有（    ）． A．② B．①④ C．②④ D．①②③④ 6．命题“2的平方等于4”的逆命题的是（    ）． A．的平方等于4 B．平方等于4的数是 C．平方等于4的数是 D．平方等于4的数是2 7．下列命题： ①相等的角是对顶角； ②两个全等三角形对应边上的中线相等； ③有两边和一角分别相等的两个三角形全等； ④锐角三角形的任意一个外角大于任何一个内角． 其中真命题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列语句中，假命题的是（　　） A．垂线段最短 B．如果直线a、b、c满足a∥b，b∥c，那么a∥c C．同角的余角相等 D．如果∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，那么∠AOC＝60° 9．下列说法中，正确的是(      ) A．定理是假命题 B．基本事实不需要证明 C．定理不一定都要证明 D．所有的命题都是定理 10．下列命题中是真命题的是（ ） A．同位角相等 B．内错角相等 C．等角的余角相等 D．相等的角都是对顶角 二、填空题 11．把“不相等的角不是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是 ，是 （填“真”“假”）命题． 12．“如果一个三角形有一个角是钝角，那么它的另外两个角是锐角”的逆命题是 命题（选填“真”“假”）． 13．以下四个命题： ①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补； ②边数相等的两个正多边形一定相似； ③等腰三角形ABC中，D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若∠BAD=60°且AD=AE，则∠EDC=30°； ④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点． 其中正确命题的序号为 ． 14．将命题“同角的余角相等”改成“如果...那么....”的形式．如果 ，那么 ． 15．已知下列命题：①若，则；②2022年全年鄂尔多斯市一般公共预算累计完成亿元，用科学记数法表示为元；③二元一次方程的正整数解有3对；④连接两点之间的线段叫做两点之间的距离．是真命题的是 ．（只填序号） 三、解答题 16．举出反例说明下列命题是假命题： （1）不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变； （2）一个数的绝对值大于这个数的本身； （3）一个锐角与一个钝角的和等于一个平角； （4）一个角的余角大于这个角． 17．当、2、3、4时，的值有什么特征？当是任意整数时，这个结论成立吗？用一句话概括这个结论． 18．判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例． （1）如果两个角不等，那么这两个角一定不是对顶角； （2）两个锐角的和一定是钝角； 19．下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？ (1)同旁内角互补，两直线平行． (2)如果两个角是直角，那么这两个角相等． 20．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式． (1)对顶角相等； (2)同位角相等． 21．在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n2—10n的值都是负数．