考点26 三角形的中位线定理 备战2024年中考数学考点总复习

【中考高分指南】数学（选择+填空） 【备战2024年中考·数学考点总复习】（全国通用） 考点26 三角形的中位线定理（学生版） 知识整理 1、 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。 二、三角形的中位线 （1）连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线. （2）一个三角形有3条中位线，都在三角形的内部. （3）三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半 考点解读 典 例 析 剖 【例1】（2023·浙江）如图，把两根钢条，的一个端点连在一起，点，分别是，的中点，若，则该工件内槽宽的长为______ ． 【例2】（2023·四川）如图，在中，，，，，点是边的中点，则(    ) A. B. C. D. 【例3】（2023·陕西）如图，是的中位线，点在上，，连接并延长，与的延长线相交于点若，则线段的长为 (    ) A. B. C. D. 【例4】（2023·辽宁）如图，，为的两条弦，、分别为，的中点，的半径为若，则的长为(    ) A. B. C. D. 方 法 结 总 三角形的中位线定理的应用 1.如图，如果DE是三角形ABC的中位线，那么DE=1/2BC 2.如图, 如果DE是三角形ABC的中位线，那么BC=2DE 过 关 测 检 1.（2023·广东模拟）如图，在中，、分别是、的中点．若，则的长是(    ) A. B. C. D. 2.（2023·河南模拟）如图，▱中，，平分，交于点，，点，分别是和的中点，则的长为(    ) A. B. C. D. 3.（2023·浙江模拟）如图，在中，点，，分别是边，，的中点，，，则四边形的面积是(    ) A. B. C. D. 4.（2023·广东模拟）如图，要测定被池塘隔开的，两点的距离．可以在外选一点，连接，，并分别找出它们的中点，，连接现测得，，，则(    ) A. B. C. D. 5.（2023·内蒙古）如图，是锐角三角形的外接圆，，，垂足分别为，，，连接，，若，的周长为，则的长为(    ) A. B. C. D. 6.（2023·四川）如图，▱的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 7．（20223江苏）如图，中，，分别是，的中点，连接，则 ______ ． 8．（2023·上海）如图，在菱形中，对角线与交于点，已知，，如果点是边的中点，那么 ______ ． 云 南 题 真 1.[2023年云南10题] 如图，、两点被池塘隔开，、、三点不共线设、的中点分 别为、若米，则(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2.[2022年云南] 如图，在中，、分别为线段、的中点，设的面积为，的面积为，则(    ) A. B. C. D. 3.[2021年云南] .如图，在中，点，分别是，的中点，与相交于点若，则的长是           ． 4. [2020年云南] 如图，平行四边形的对角线，相交于点，是的中点．则与的面积的比等于(    ) A. B. C. D. 反 思 结 总 考点26 三角形的中位线定理（解析版） 知识整理 2、 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。 二、三角形的中位线 （1）连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线. （2）一个三角形有3条中位线，都在三角形的内部. （3）三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半 考点解读 典 例 析 剖 【例1】（2023·浙江）如图，把两根钢条，的一个端点连在一起，点，分别是，的中点，若，则该工件内槽宽的长为______ ． 【答案】  【解析】解：点，分别是，的中点， 是的中位线， ， ， ， 故答案为：． 根据三角形中位线定理即可得到结论． 本题考查了三角形中位线定理，熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键． 【例2】（2023·四川）如图，在中，，，，，点是边的中点，则(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】解：，，， ， ，， ， ，点是边的中点， ． 故选：． 先在直角中利用勾股定理求出，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出，最后利用三角形的中位线定理求出． 本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线的性质，三角形的中位线定理，准确识图并且熟记相关定