精品解析：河南省商丘市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

河南省商丘市2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个商标图案中，属于轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 如图，在△ABC中，BC边上的高为（ ） A. AD B. BE C. BF D. CG 3. 一个正六边形的内角和的度数为（　　） A. 1080° B. 720° C. 540° D. 360° 4 如图，已知△CAD≌△CBE，若∠A=30°，∠C=70°，则∠CEB=（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 5. 如图，已知周长为，的垂直平分线交于点D，则的周长为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知，，欲证，不可补充条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在正中，点D是边上任意一点，过点D作于F，交于点E，则的度数为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=20，点D在边AB上，CA=CD，BD=8，则AD=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9. 如图是正方形网格，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫格点三角形．画与有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画出（　　）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）． A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为______． 12. 已知三角形三条边长分别是2、、3，且为奇数，则____________， 13. 已知的三边长为x，2，6，的三边长为5，6，y，若与全等，则_____． 14. 如图，在Rt△ABC中，AC=6，AB=，∠BAC=30°，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，则BE+EF的最小值是_____． 15. 已知，平分，如果点P在射线上，射线上的点E满足是等腰三角形，那么的度数为 _________________． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 如图，在中，平分交于D．于E，．求度数． 17. 如图，已知∠A=∠D=90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF． 求证：OE=OF ． 18. 用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形 （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边长为5cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边． 19. 如图，在中，． （1）利用尺规作图作的垂直平分线，垂足为，交于点，延长至点，使； （2）若，求的周长． 20. 如图，有一张图纸被破坏，上面两个标志点、清晰，而主要建筑标志点被破损． （1）请在图中标出点的位置； （2）连接、、，作关于轴对称的图形； （3）求的面积． 21. 如图，中，是边上的中线，是直线上的两点，连接，，且． （1）求证：； （2）若，，试求的长． 22. 已知的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F，过点F作，交直线AB于点G． （1）如图，若为锐角三角形，． 求证：①，②． （2）如图，当为135°时，写出FG，DC，AD之间的等量关系，说明相应理由． 23. 如图，在中，，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）＝ （用t的代数式表示） （2）当点Q在边上运动时，出发几秒后，是等腰三角形？ （3）当点Q在边上运动时，出发 秒后，是以或为底边的等腰三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省商丘市2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列四个商标图案中，属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，进行分析即可． 【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、不是轴对称图形，故此选项不合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：A． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义． 2. 如图，在