精品解析：甘肃省庆阳市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

庆阳市2023~2024学年度第一学期八年级期中考试 数学 注意事项： 1．本试卷共120分，考试时间120分钟． 2．请将各题答案填在答题卡上， 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 我们生活在一个充满对称世界中，生活中的轴对称图形随处可见，下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是（ ） A. 乒乓球 B. 跳远 C. 举重 D. 武术 2. 如图，是的中线，，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 3. 如图，，点和点，点和点是对应点．如果，那么的长是（ ） A 5 B. 7 C. 8 D. 9 4. 如所示图形中，若，能判断点在的平分线上的是（　　） A. B. C. D. 5. 若一个三角形的两边长分别为，则它的第三边长可能是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，且外角，则外角的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图．花瓣图案中正六边形的内角和是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在等腰中，是边上的一点．下列条件中，不能说明是的角平分线的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点N，M．若，，则的长为（ ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 10. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取的垂线上的点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11. 如图，被称为“天下黄河第一桥”的兰州中山桥是兰州历史最悠久的古桥，为增加坚固性，后来又增加了五座弧形钢架拱梁，其中拱梁采用了三角形结构，应用的数学道理是_________． 12. 点关于x轴的对称点的坐标为_________． 13. 如图，四边形是轴对称图形，直线是它的对称轴．若，，则的大小为_________． 14. 在测量一个小口圆形容器的壁厚（厚度均匀）时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中，．若测得，，则圆形容器的壁厚是_________． 15. 如图，在中，，以点B为圆心，任意长为半径画弧，交于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P；作射线交于点D．若，则的度数是_________． 16. 将含角直角三角板和刻度尺按如图所示的方式放置，已知刻度尺经过顶点B，，点B，D表示的刻度分别为，，则边的长为_________． 三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图，在中，点D，E分别在上，除外，图中还有几个三角形？并说出是哪些三角形的边． 18. 放风筝是中国民间的传统游戏之一，风筝又称风琴，纸鹞，鹞子，纸鸢．如图1，小华制作了一个风筝，示意图如图2所示，，，他发现不仅平分，且平分，你觉得他的发现正确吗？请说明理由． 19. 如图，在中，，点在边上，连接．若，求证：是等边三角形． 20. 如图，在中，平分的面积为8，求的面积． 21. 已知一个n边形的每一个外角都等于30°． （1）求n的值． （2）求这个n边形的内角和． 22. 如图，在中，为上一点，． （1）求的度数； （2）作出中边上的高，并求的度数． 四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 23. 如图，在中，已知． （1）求证：为直角三角形． （2）求的长． 24. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上． （1）画出关于轴对称的， （2）通过作图，在轴上找一点，使得点到点的距离之和最短． 25. 如图，已知，点在一条直线上，与交于点． （1）求证：． （2）若，求的度数． 26. 如图．在中，是角平分线，点在边上（不与点重合），与交于点． （1）若是中线，，则与的周长差为_________； （2）若是高，求的度数； （3）若是角平分线，求度数． 27. （1）如图①，，射线在这个角的内部，点、在的边、上，且于点于点，证明：； （2）迁移应用：如图②，点在的边、上，点在内部的射线上，分别是的外角，已知，猜想与的关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 庆阳市2023~2024学年度第一学期八年级期中考试 数学 注意事项： 1．本试卷共120分，考试时间120分钟． 2．请将各题答案填在答题卡上， 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共