期末重难点模拟卷-2023-2024学年人教版数学七年级上册

期末重难点模拟卷-2023-2024学年数学七年级上册人教版 一、单选题 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，射线的方向是北偏东20°，射线的方向是西北方向，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 3．将一副三角板按如图所示位置摆放，已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．若和是同类项，则m，n的值分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 5．若，则代数式的值是（    ） A．2017 B．2018 C．2019 D．2020 6．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数．如图1表示的是的计算过程（白色为正，灰色为负），则图2表示的计算过程是（    ）    A． B． C． D． 8．在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽．若，依题意可得方程（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．厦门港是国内沿海主要港口之一，有东渡，海沧，翔安等9个港区．根据厦门港口管理局发布的数据，2022年上半年厦门港集装箱吞吐量达5980000标箱，将数据5980000用科学记数法表示为 ． 10．如图，A，B两点在数轴上（A在B的右侧），点A表示的数是2，，是线段的中点，则点C表示的数是 ． 11．已知多项式的值是7，则多项式的值是 ． 12．已知，，且，那么 ． 13．若是一元一次方程，则 ． 14．代数式与的值互为相反数，则的值等于 ． 15．已知：如图，、是线段上两点，且，是的中点，，则线段 ． 16．如图，将一副直角三角尺的直角顶点重合摆放，若，则 度； 17．定义数组的变换：依次排列的一组数，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在两个数之间，可产生一个新数组． 步骤如下（以数组为例）： ①第1次变换后得到数组； ②第2次变换后得到数组； …… 一组有理数，这组数经过2023次变换后，利用你所观察的规律，这组数的和为 （用含有，的式子表示并化简） 18．现规定一种新的运算：．若，则 ． 三、解答题 19．计算： (1)； (2)． 20．已知M、N在数轴上，M对应的数是，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点； (1)求点N所对应的数； (2)当点P到点M、N的距离之和是6个单位时，点P所对应的数是多少？ (3)如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，且先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？ 21．小明同学在写作业时，不小心将一滴墨水滴在卷子上，遮住了数轴上和之间的数据（如图），设遮住的最大整数是a，最小整数是b． (1)求的值． (2)若，求的值． 22．观察下列算式，用你发现的规律解决下列问题： ， ， ， ， …… (1)请另外写出一个符合上述规律的算式； (2)设算式中第一个两位数的十位数字为，个位数字为，请用含和的式子表示你所发现的规律； (3)运用整式的运算证明你所发现的规律． 23．己知线段，P，Q是线段上的两点（点P在点Q的左边），且．． (1)如图1，若点C在线段上，且，当P为的中点时，求的长． (2)如图2，若M为线段的中点，N为线段的中点．求线段的长． 24．小亮在解关于的一元一次方程时，发现正整数□被污染了； (1)小亮猜□是5，请解这个一元一次方程； (2)若老师告诉小亮这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？ 25．盈盈超市第一次用5560元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的少12件，甲、乙两种商品的进价和零售价如下表（注：获利=售价－进价）： 甲 乙 进价（件/元） 22 30 售价（件/元） 29 40 (1)第一次进货时甲、乙两种商品各购进多少件？ (2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍，甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完后盈利1392元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售的． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】本题考查了有理数的减法、绝对值、有理数的乘方、有理数的除法等法则，据此逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、，故该选项是错误的； B、