期末重难点模拟卷-2023-2024学年数学九年级上册苏教版

期末重难点模拟卷-2023-2024学年数学九年级上册苏教版 一、单选题 1．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在数据整理时，出现了一处错误，将最高成绩写得更高了，统计过程中不受影响的是（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 2．以下说法合理的是（    ） A．小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 D．小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是 3．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的关系式为（  ） A． B． C． D． 5．如图，圆锥的侧面积为，它的侧面展开图扇形的圆心角为，则圆锥的母线l长为（    ）    A．6 B．9 C．3 D．4 6．如图，在中，弦的长为8，圆心O到的距离为3，则的半径为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．已知一组数据的方差，则这组数据的总和是（    ） A．1 B．2 C． D．10 8．如图，是的直径，，是上的点，且，分别与，相交于点，，则下列结论：①；②；③平分；④；⑤；⑥，其中一定成立的个数有（    ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 9．在一不透明口袋中装有10个白球若干个黑球，除颜色外其他相同，经过多次实验发现摸白球的频率稳定在附近，则黑球大约有 个． 10．已知且，，则 ． 11．菲菲参加学校举办的“建党周年”主题演讲比赛，她的讲稿内容、语言表达、形象风度、综合印象得分分别为分，分，分，分．若依次按照的百分比确定成绩，则她的成绩是 分． 12．如图，随机闭合开关，，中的两个，能够让灯泡发亮的概率是 ． 13．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积为 ． 14．取一张长与宽之比为的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形（如图），并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒．要使包装盒的容积为（纸板的厚度略去不计），若设这张长方形纸板的长为厘米，则由题意可列出的方程是 ．    15．对某条路线的长度进行了6次测量，得到的结果为（单位：米），，，，，．如果用x作为这条长度的近似值，当 米时．的值最小． 16．如图，在中，，，，则的内切圆半径 ． 17．如图，四边形内接于，是的直径，过C点的切线与的延长线交于P点．若，则的度数为 ． 三、解答题 18．解下列方程： (1)； (2)． 19．在一个不透明的袋子中有一个黑球和两个白球（除颜色外其他均相同）． (1)小丽从袋子中摸出一个球，则摸到白球的概率是__________； (2)小强第一次从袋子中摸出一个球，记下颜色后放回；第二次又从袋子中摸出一个球，请用画树状图或列表法求小强两次都摸到白球的概率． 20．已知关于的一元二次方程，其中分别为三边的长． (1)如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由； (2)如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 21．某校为了提升学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“生活中的数学”比赛，现有甲、乙、丙三组进入决赛，评委从建立模型、求解、解释与应用三个方面为各组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三组的各项得分如下表： 组别 建立模型 求解 解释与应用 甲 91 80 78 乙 81 74 85 丙 79 83 90 (1)计算各组的平均成绩，并判断哪个组的平均成绩最高？ (2)如果按照建立模型占，求解占，解释与应用占，计算各组的成绩，请判断哪个组的成绩最高？ 22．如图，在中，，点P从点A开始沿边向终点B以1的速度移动．与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以2的速度移动．点P、Q分别从点A，B同时出发，当点Q移动到点C时，两点停止移动．设移动时间为t．（）    (1)填空：____________，____________（用含t的代数式表示）． (2)当t为何值时，的长为5？ (3)是否存在t的值，使得的面积为4？若存在请求出此时t的值；若不存在，请说明理由． 23．如图，等腰的底边交⊙O于点、．    (1)求证：． (2)连接、，若；，求的半径． 24．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九