期末解答题易错专项特训-2023-2024学年人教版数学七年级上册

期末解答题易错专项特训-2023-2024学年数学七年级上册人教版 1．2022年国庆档电影《万里归途》，根据真实事件改编，讲述了前驻地外交官宗大伟与外交部新人成朗受命前往协助撤侨，任务顺利结束，却得知还有一批被困同胞，正在白婳的带领下，前往边境撤离点的故事．该电影掀起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家！该电影9月30日在南通的点映票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 票房（万元） (1)国庆假期7天中，10月4日的票房收入是______万元； (2)国庆假期7天中，票房收入最多的一天是哪一天？收入为多少万元？ (3)国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？ 2．小丽在做题时发现了一种规律：，，，． 请运用上面发现的规律计算下式的值： (1) (2)计算： 3．对于有理数a、b，定义新运算：“”，． (1)计算：________；________； ________（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明． 4．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且a，c满足，若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，点B在点A，C之间，且满足． (1)______，______，______． (2)若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则点C与数______表示的点重合． (3)若点P为数轴上一动点，其对应的数为x． ①的最小值为_____，此时x可以取_____；（写出满足条件的一个数即可） ②当代数式取得最小值时，_____，最小值为_____． 5．先化简，再求值（其中，）． 6．如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，． (1)求出a，b的值； (2)已知，求的值． 7．我们对一个单项式A进行这样的变化：①A的系数不发生变化；②将A包含的所有字母按照英语字母表的顺序进行排列；③从左至右，将A中每个字母的次数变为其右侧相邻字母的次数，最右侧字母的次数不发生变化．经历上述变化后，单项式A变为单项式．我们称为A的“右变次单项式”，例如，的“右变次单项式”为，的“右变次单项式”为，的“右变次单项式”为． (1)的“右变次单项式”为______，的“右变次单项式”为______； (2)若5次单项式A的“右变次单项式”为，则______； (3)若单项式A的“右变次单项式”为，单项式B的“右变次单项式”为，且，则______． (4)若仅含有字母a，b，c的27次单项式A的系数为5，“右变次单项式”为，的“右变次单项式”为，若的次数为28，的次数为27，则______． 8．观察下列单项式：，，，，，…，写出第个单项式． 请认真阅读下面的解题思路． 请注意：①-④小题不需作答 ①这组单项式中不变的是什么？直接写下来； ②这组单项式中系数的符号规律是什么？③这组单项式中系数的绝对值规律是什么？ ④这组单项式的次数的规律是什么？ 探究：⑤根据上面的归纳，猜想出第个单项式是 （只用一个含的式子表示，是正整数）． ⑥第个单项式是 ；第个单项式是 ． 拓展： 请先观察下面的等式： ①；②；③；④；… 按上面的规律填空：第⑥个等式是 ；第⑨个等式是 ；第个等式是 ； 请你用的规律计算的值． 9．阅读材料，完成相应任务． 对于任何数，我们规定，例如 (1)按此规定，请计算的值． (2)按此规定，请计算的值，其中满足． 10．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 低于元 不予优惠 低于元但不低于元 九折优惠 元或超过元   其中元部分给予九折优惠， 超过元部分给予八折优惠 (1)王老师一次性购物元，他实际付款___________元； (2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于元但不小于元时，他实际付款______元，当x大于或等于元时，他实际付款___________元（用含x的代数式表示）； (3)如果王老师两次购物货款合计元，第一次购物的货款为a元（），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？ 11．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过时，按元）计费；月用水量超过时，其中的仍按元收费，超过部分按元计费，设每户家庭用水量为． (1)当时，每户家庭缴纳水费______元（用含x的代数式表示）；当时，每户家