期末解答题易错专项特训-2023-2024学年数学九年级上册苏教版

期末解答题易错专项特训-2023-2024学年数学九年级上册苏教版 1．某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场调查发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个． (1)若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元； (2)在（1）的条件下，当这种背包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？ (3)这种背包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由． 2．为了喜迎杭州第十九届亚运会，某学校计划对一块宽为，长为的矩形荒地进行改造，要求修筑同样宽鹅卵石小路,余下的部分种上草坪（阴影部分）,并使草坪的面积为．现在邀请全校同学参与设计，下面是三位同学分别设计的方案，请你选择一种方案，求出道路的宽为多少米？（根据需要精确到0.1米）   3．已知关于的一元二次方程（为常数）． (1)求证：不论为何值时，方程总有两个不相等的实数根． (2)设是方程的两个根，且，求的值． 4．阅读下列材料： 利用完全平方公式，将多项式变形为的形式， 例如：． 根据以上材料，解答下列问题： (1)填空：将多项式变形为的形式，并判断与0的大小关系， 　　　　； 所以　　0（填“”、“”、“”； (2)将多项式变形为的形式，并求出多项式的最小值； (3)求证：、取任何实数时，多项式的值总为正数． 5．如图，在中，是直径，点是圆上一点，在的延长线上取一点，连接，使．求： (1)求证：直线是的切线； (2)若，求扇形的面积 6．如图，四边形内接于，为的直径，． (1)试判断的形状，并说明理由； (2)若，求的长． 7．如图，内接于，是的直径，，垂足为D． (1)求证：； (2)已知的半径为5，，求长． 8．如图①，，是半圆上的两点，若直径上存在一点，满足，则称是的“纯倍角”． (1)如图②，是圆的直径，弦垂直于，是弧上一点，连结交于点，连结，是的“纯倍角”吗？请说明理由． (2)在（1）的条件下，设弧的度数为，请用含的代数式表示和的度数． (3)如图③，在（1）的条件下，连结，直径，．求弦的长． 9．如图，在四边形中，平分为的外接圆． (1)如图1，求证：是的切线； (2)如图2，交于点，过点作，垂足为，交于点．若， ①与的数量关系是 ； ②直接写出的长． 10．如图，的半径，点在上，且，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹，不必写画法）       图1                  图2 (1)在图1中，画出的一个内接正方形； (2)在图2中，画出的一个内接等边三角形. 11．如图，为的切线，A为切点，直线交于点E，F． (1)请用无刻度的直尺和圆规过点A作的垂线，垂足为D，交于点B．（保留作图痕迹，不写作法） (2)连接，试判断与的位置关系，并给出证明． 12．一面墙上有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图，已知矩形的长为，宽为，求要打掉的墙体面积. 13．某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单位：），得到如下数据： 样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 根部横截面积x 0.04 0.06 0.04 0.08 0.08 0.05 0.05 0.07 0.07 0.06 材积量y 0.25 0.40 0.22 0.54 0.51 0.34 0.36 0.46 0.42 0.40 (1)估计该林区一颗这种树木平均根部横截面积与平均材积量． (2)现测量了该林区部分这种树木的根部横截面积，经过测算得到这种树木的根部横截面积总和为．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据估计该林区这种树木的总材积量． 14．某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，两队每个队员的身高（单位：cm）如下： 甲队 177 179 178 179 177 178 178 179 178 177 平均数 中位数 众数 方差 甲队 178 a 178 c 乙队 177.1 177 b 0.89 两组样本数据的平均数，中位数，众数，方差如表中数据所示： (1)表中________，________． (2)请计算甲队的方差c，并判断哪队队员身高更整齐． 15．陕西历史悠久，是中华文明的重要发祥地之一，有着众多的名胜古迹，其中华山、秦始皇陵和大雁塔等文明古迹堪称为国之瑰宝，吸引着国内外的游客来陕游玩．小明收集