湖南省郴州市永兴县三校联考2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

树德中学2023年下期七年级第二次质量检测（数学问卷） （满分：120，时量：120分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列运算，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 我国的交通事业取得了举世瞩目的伟大成就．在今年双节期间，截止某时刻，统计预售高铁票累计超过10560万张，用科学记数法表示10560万（　　） A. B. C. D. 4. 下列运用等式的性质变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（ ） A. 过一点有无数条直线 B. 线段中点的定义 C. 两点之间线段最短 D. 两点确定一条直线 6. 下面调查方式中，合适的是（ ） A. 调查长江的水质情况，采用抽样调查的方式 B. 调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查的方式 C. 要了解全市初中学生业余爱好，采用全面调查的方式 D. 调查某栏目的收视率，采用全面调查的方式 7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直线上，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（　　） A. B. C. D. 9. 下列说法①与值相等，②多项式按升幂排列为：，③一定是负数，④单项式的次数是5，⑤已知，且，，则数，在数轴上距离原点较近的是．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 在科幻电影“银河护卫队”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成，如图所示：两个星球之间，它们的路径只有1条；三个星球之间的路径有3条，四个星球之间路径有6条，…，按此规律，则九个星球之间“空间跳跃”的路径有（   ） A. 28条 B. 36条  C. 45条 D. 55条 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：______（填“，，或”）． 12. 若﹣xay2与5x4yb是同类项，则a﹣b的值为__． 13. 若方程是关于的一元一次方程，那么的值是________． 14. 若，则的值是 _________． 15. 已知点、、在一条直线上，若线段，，则线段的长为______ 16. 已知有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，化简__________． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21、22、23题每小题8分，第24题10分，第25题12分，共72分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算下列各题： （1）； （2）． 18. 解方程： （1） （2）−1＝ 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米） +15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17． （1）当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？ （2）若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？ 21. 某校组织开展了丰富多彩的主题活动，设置了“：诗歌朗诵表演，：歌舞表演，：书画作品展览，：手工作品展览”四个专项，每个学生只能报名参加其中一个专项．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图． （1）本次随机调查的学生人数是______人． （2）请你补全条形统计图． （3）在扇形统计图中，“ ”所在扇形的圆心角为______度． （4）若该校有学生人，则全校选择：手工作品展览的学生约有多少人？ 22. 如图，，是的平分线，是的平分线． （1）若，求的度数； （2）若与互补，求的度数． 23. 为了加强市民节水意识，合理利用水资源，某市采用阶梯收费的调控手段以达到节水的目的，该市自来水收费价目表如下： 每月用水量 价格 注：水费按月结算，每户每月须缴纳5元污水处理费． 不超出6m3部分 2元/m3 超出6m3不超出10m3的部分 3元/m3 超出10m3的部分