2024年江苏省中考数学易错精选练习（二）

2024年江苏省中考数学易错精选练习（二） 一、单选题 1．下列各数中，是无理数的是（    ） A． B． C． D．0 2．据统计，2022年我市城乡居民人均生活消费支出为41500元，将41500用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．为了解七年级学生寒假期间课外阅读情况，某校抽查了部分学生开展问卷调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图，则被调查学生寒假阅读课外书数量的中位数为（　　） A．18 B．12 C．2 D．2.5 5．已知，是的角平分线，直线，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．一个圆锥的母线长为，侧面展开图扇形的圆心角为，则这个圆锥的底面圆半径为（　　） A． B．2 C．3 D． 7．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗．问故米几何？”意思为：50斗谷子能出30斗米，即出米率为．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为（    ） A． B． C． D． 8．如图，点A坐标为，点坐标为，将线段绕点按顺时针方向旋转得到对应线段，若点恰好落在轴上，则点到轴的距离为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．分解因式： ． 10．年我国参加高考的考生人数预计约为，数据用科学记数法表示为 ． 11．正五边形每个内角的度数为 ． 12．方程的解是 ． 13．如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为 ． 14．已知圆锥侧面展开图的半径为，圆心角为，则该圆锥的侧面积为 ．（结果保留） 15．对于实数，定义新运算“”：，如．若，则实数x的值是 ． 16．如图，在边长为8的正方形中，点O为正方形的中心，点E为边上的动点，连接，作交于点F，连接，P为的中点，G为边上一点，且，连接，则的最小值为 ． 三、解答题 17．（1）计算： ； （2）解不等式组． 18．某初中为了解本校学生视力健康状况，组织数学社团按下列步骤来开展统计活动． 【确定调查对象】 数学社团随机抽取本校部分学生进行抽样调查． 【收集整理数据】 按照国家视力健康标准，学生视力状况分为A，B，C，D四个类别．数学社团随机抽取本校部分学生进行调查，绘制了不完整的统计表和统计图如下． 抽取的学生视力状况统计表 类别 A B C D 健康状况 视力正常 轻度视力不良 中度视力不良 重度视力不良 人数 160 m n 56 (1)该校共有学生1600人，请估算该校中度视力不良的学生人数； (2)为更好地保护学生视力，结合上述统计数据，请你提出一条合理化的建议． 19．如图，点A，B，C，D在同一条直线上， ，，．    (1)求证：； (2)若，求四边形的面积． 20．现有甲、乙、丙三个不透明的盒子，甲盒中装有红球、黄球各1个，乙盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，丙盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除颜色外无其他差别．现分别从甲、乙、丙三个盒子中任意摸出一个球． (1)从甲盒中摸出红球的概率为 　 　； (2)求摸出的三个球中至少有一个红球的概率． 21．如图，的直径，C为上一点，在的延长线上取一点P，连接交于点D，，．    (1)求的长； (2)计算图中阴影部分的面积． 22．某商家购进一批产品，成本为10元/件，现有线上和线下两种销售方式，售价均为x元/件（）．调查发现，线上的销售量为600件；线下的销售量（单位：件）与售价（单位：元/件）满足一次函数关系，部分数据如表： x（元/件） 12 13 14 15 16 y（件） 1200 1100 1000 900 800 (1)求y与x的函数关系式； (2)求当售价为多少元时，线上销售利润与线下销售利润相等； (3)若商家准备从线上和线下两种销售方式中选一种，怎样选择才能使所获利润较大． 23．如图，矩形中，．E为边上一动点，连接．作交矩形的边于点F，垂足为G． (1)求证：； (2)若，求的长； (3)点O为矩形的对称中心，探究的取值范围． 24．定义：在平面直角坐标系中，函数图象上到一条坐标轴的距离等于a，到另一条坐标轴的距离不大于a的点叫做该函数图象的“a级方点”． 例如，点为双曲线的“3级方点”，点为直线的“级方点”． (1)下列函数中，其图象的“1级方点”恰有两个的