精品解析：辽宁省沈阳市和平区第一二六中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

沈阳市第一二六中学教育集团2023--2024学年度上学期 八年级数学学科10月作业检测 检查时长：120分钟 作业满分：120分 命制人：SJL 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 已知三个内角分别为、、，三边分别为，下列条件不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下面分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 直线过点，若，则与大小关系为（ ）． A. B. C. D. 不能确定 5. 已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根是（　　） A. 2 B. C. ±2 D. 6. 一次函数的大致图象可能如图（ ） A. B. C. D. 7. 已知钓鱼杆的长为10米，露在水上的鱼线长为，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿转动到的位置，此时露在水面上的鱼线长度为8米，则的长为（　　） A. 4米 B. 3米 C. 2米 D. 1米 8. 如图，已知函数和的图象交于点，根据图象可得方程的解是（　　） A. B. C. D. 都不对 9. 圆柱形杯子的高为，底面周长为，已知蚂蚁在外壁处(距杯子上沿)发现一滴蜂蜜在杯子内(距杯子下沿)，则蚂蚁从处爬到处的最短距离为( ) A. 10 B. 28 C. 20 D. 24 10. 如图，在中，于点，是上的动点，且，下列结论：①；②四边形的面积为定值；③；④若，则，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 函数中，自变量的取值范围为_________． 12. 一直角三角形的两边长为3和4，则该三角形的面积为______． 13. 已知y和成正比例，当时，，则y关于x的函数解析式为_____． 14. 若的平方根是，的立方根是2，则的值是__________． 15. 如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要________s能把小水杯注满. 16. 如图，在长方形中，是边上一点，是直线上一动点，将沿直线折叠，点的对应点为点，当点三点在一条直线上时，的长为________． 三、解答题（第17题6分，第18，19题各8分，共22分） 17. 用适当的方法解二元一次方程组： 18. 计算： （1）； （2）． 19. 在平面直角坐标系中，有三点． （1）当点在轴上时，点的坐标为________． （2）当点在轴上时，点的坐标为________． （3）当轴时，两点间的距离为________． （4）当轴于点，且时，点坐标为________． 四、（每小题8分，共16分） 20. 细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题．（其中表示图中第个三角形的面积），，；，；，；…… （1）用含有（是正整数）式子表示：________，________； （2）若一个三角形的面积是，则说明这是第________个三角形． （3）的值为________． 21. 如图，已如一次函数图象经过两点，并且交轴于点，交轴于点． （1）求一次函数的表达式； （2）面积为________． 五、（本题10分） 22. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，为格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形），点的坐标是． （1）点A的坐标为________，点的坐标为________． （2）请作出关于轴对称的（点A与点对应，点与点对就，点与点对应）； （3）轴正半轴上存在点．使为等腰三角形，则点的坐标为________． 六、（本题10分） 23. 学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲､乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地．两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示． （1）学校与图书馆之间的距离为______米． （2）根据图像信息,甲的速度为______米/分钟,乙的速度为______米/分钟,点A的坐标为______． （3）甲乙两人出发时间为多少分钟时,两人之间的距离为米? 七、（本题12分） 24. 如图，中，于点于点与交于点，连接． （1）请写出线段与之间的数量关系，并给出证明； （2）若，则的周长为________． （3）若点为平面内一点，且在直线上方，，当为等腰直角三角形时，连接，请直接写线段的长． 八、（本题12分） 25