精品解析：四川省绵阳市绵阳中学2023-2024学年高一上学期期末模拟测试数学试卷

绵阳中学高2023级高一上期期末模拟测试 数学试题 命题人：赵志明 吴良 徐娟 审题人：康微 注意事项： 1.考试时间：120分钟，满分：150分.试题卷总页数：4页. 2.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效. 3.需要填涂的地方，一律用2B铅笔涂满涂黑.需要书写的地方一律用签字笔. 4.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 且 4. 下列函数中，其图像如图所示的函数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，均为上连续不断的曲线，根据下表能判断方程有实数解的区间是（ ） 0 1 2 3 1.40 6.07 18.77 0.67 7.67 2667 A. B. C. D. 6. 设，则三者大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 南朝乐府民歌《子夜四时歌》之夏歌曰：“叠扇放床上，企想远风来；轻袖佛华妆，窈窕登高台.”，中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴.如图所示，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形环（扇形环是一个圆环被扇形截得的一部分）制作而成.若一把折扇完全打开时，其扇形环扇面尺寸（单位：）如图所示，则该扇面的面积为（ ） A B. C. D. 8. 已知是定义在上的偶函数，且对任意，当时，都有，若对任意实数，都有恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 若，，则以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. 与表示同一函数 C. 用弧度制量角时，角的大小与圆的半径有关 D. 11. 已知函数，则下列结论正确的有（ ） A. 函数最小正周期为 B. 函数的一个单调增区间为 C. 函数的一个对称中心是 D. 函数的一条对称轴是 12. 已知函数函数，则下列结论正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则有3个零点 D. 若，则有5个零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数在上为单调减函数，则实数的值为__________. 14. 已知，，且满足，则的最小值为______________. 15. 今年8月24日，日本不顾国际社会的强烈反对，将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究，福岛核污水中的放射性元素有21种半衰期在10年以上；有8种半衰期在1万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度与时间（年）近似满足关系式（，为大于0的常数且）.若时，；若时，.则据此估计，这种有机体体液内该放射性元素浓度为时，大约需要________年（最终结果四舍五入，参考数据： ，） 16. 已知函数是定义在的奇函数，则的值为______；当时，，若，则的取值范围是_________. 四、解答题：本题共有6个小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）若，求实数的取值范围； （2）设，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18. （1）已知角终边上一点，求的值； （2）计算：． 19. (1)已知是关于x的方程的一个实根，且α是第三象限角，求的值； (2)已知，且，求的值. 20. 如图是半径为2m的水车截面图，在它的边缘（圆周）上有一定点P，按逆时针方向以角速度（每秒绕圆心转动）作圆周运动，已知点P的初始位置为，且的纵坐标为1，设点P的纵坐标y是转动时间t（单位：s）的函数记为 （1）求函数的解析式； （2）用五点作图法作出函数，的简图； （3）当水车上点P的纵坐标大于等于1时，水车可以灌溉植物，则水车旋转一圈内有多长时间可以灌溉植物？ 21. 十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到某农村去考察和指导工作．该地区有100户农民，且都从事水果种植，据了解，平均每户的年收入为2万元．为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加工，据估计，若能动员户农民从事水果加工，则剩