函数基本概念与性质2024年上海市黄浦区中考数学一模考点分类汇编

函数基本概念与性质-上海市黄浦区中考数学一模考点分类汇编 1．（2022秋•浦东新区校级期末）下列函数中，属于二次函数的是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝（x﹣1）2﹣x2 C．y＝2x2﹣7 D． 2．（2022秋•黄浦区期末）二次函数y＝2x2+8x+5的图象的顶点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2022秋•黄浦区期末）关于抛物线y＝（x﹣1）2﹣2，以下说法正确的是（　　） A．抛物线在直线x＝﹣1右侧的部分是上升的 B．抛物线在直线x＝﹣1右侧的部分是下降的 C．抛物线在直线x＝1右侧的部分是上升的 D．抛物线在直线x＝1右侧的部分是下降的 4．（2022秋•黄浦区校级期末）将抛物线y＝2x2向右平移3个单位，能得到的抛物线是（　　） A．y＝2x2+3 B．y＝2x2﹣3 C．y＝2（x+3）2 D．y＝2（x﹣3）2 5．（2022秋•黄浦区校级期末）如果二次函数y＝（m﹣1）x2+x+（m2﹣1）的图象过原点，那么m＝　 　． 6．（2022秋•黄浦区校级期末）沿着x轴正方向看，抛物线y＝x2﹣2在y轴左侧的部分是　 　的（填“上升”或“下降”）． 7．（2022秋•黄浦区期末）如果一个二次函数的图象的对称轴是y轴，且这个图象经过平移后能与y＝3x2+2x重合，那么这个二次函数的解析式可以是 　 　．（只要写出一个） 8．（2022秋•黄浦区期末）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2+mx+m． （1）如果抛物线经过点（1，9），求该抛物线的对称轴； （2）如果抛物线的顶点在直线y＝﹣x上，求m的值． 9．（黄浦区）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么点P（b，）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．（黄浦区）已知一条抛物线经过点（0，1），且在对称轴右侧的部分是下降的，该抛物线的表达式可以是 　 　（写出一个即可）． 11．（黄浦区）如果抛物线y＝﹣x2+bx﹣1的对称轴是y轴，那么顶点坐标为 　 　． 12．（2021·上海黄浦区·九年级一模）如图，一个管道的截面图，其内径（即内圆半径）为10分米，管壁厚为x分米，假设该管道的截面（阴影）面积为y平方分米，那么y关于x的函数解析式是________．（不必写定义域） 13． （2021·上海黄浦区·九年级一模）已知二次函数图像经过点和，那么该二次函数图像的对称轴是直线________． 1．（2022秋•浦东新区校级期末）下列函数中，属于二次函数的是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝（x﹣1）2﹣x2 C．y＝2x2﹣7 D． 【分析】根据一次函数、反比例函数、二次函数的定义判断各选项即可得出答案． 【解答】解：A、是一次函数，故本选项错误； B、整理后是一次函数，故本选项错误； C、y＝2x2﹣7是二次函数，故本选项正确； D、y与x2是反比例函数关系，故本选项错误． 故选：C． 【点评】本题考查了二次函数的定义，关键是掌握二次函数的定义条件：二次函数y＝ax2+bx+c的定义条件是：a、b、c为常数，a≠0，自变量最高次数为2． 2．（2022秋•黄浦区期末）二次函数y＝2x2+8x+5的图象的顶点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】先将该抛物线化为顶点式，求出顶点坐标，即可得到该顶点位于哪个象限． 【解答】解：∵二次函数y＝2x2+8x+5＝2（x+2）2﹣3， ∴该函数的顶点坐标为（﹣2，﹣3），该顶点位于第三象限， 故选：C． 【点评】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是求出该抛物线的顶点坐标． 3．（2022秋•黄浦区期末）关于抛物线y＝（x﹣1）2﹣2，以下说法正确的是（　　） A．抛物线在直线x＝﹣1右侧的部分是上升的 B．抛物线在直线x＝﹣1右侧的部分是下降的 C．抛物线在直线x＝1右侧的部分是上升的 D．抛物线在直线x＝1右侧的部分是下降的 【分析】根据题目中的抛物线解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题． 【解答】解：∵抛物线y＝（x﹣1）2﹣2， ∴抛物线在直线x＝﹣1右侧的部分先下降，后上升，故选项A、B错误，不符合题意； 抛物线在直线x＝1右侧的部分是上升的，故选项C正确，符合题意，选项D错误，不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 4．（2022秋•黄浦区校级期末）将抛物线y＝2x2向右平移3个单位，能得到的抛物线是（　　） A．y＝2x2+3 B．y＝2x2﹣3 C．y＝2（